pour les olympiades

pour ceux qui vont passer les olympiades , je veux créer ce ptit milieu ou on peut echanger kelk exos pour bien se preparer svp moi ossi je suis selectionné. donc si vous avez un exo n'osez pa a le poster svp allez on y va il faut foncer

Très bonne idée commence alors

ok bah moi j'ai pa s si tu en a tu peu le poster .

Voila un bn exp pour commencer :
a et b c 3 nombre positif tels que 3a^2=2(c^2-b^2)
Quelle est le plus grand nombre de ces 3 nombre?

je crois que c'est un exo de l'olympiad du collège!!!!

Ah bon? je l 'ai trouvé dans un olympiade de sc math de l 'année dernière

En passant, bonjour.

Désolé de vous interrompre là, mais savez-vous pourquoi les olympiades ont lieu tôt cette année-là ? D'habitude, c'est le second semestre qu'on les passe.

on a le regional . voila pourquoi

bn j'ai un exo qui est facile



soient a,b,c les longueurs des cotés d'un triangle.

prouver que a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) < 2

Bonsoire les ami(e)s,d'abord , je vous félicite pour votre idée! seulement je vous propose de le rendre comme un jeu, celui qui repond poste a son tours un autre exo et ainsi de suite, ca serait pour que le Jeu continue et pour qu'il soit utile pour tout les forumistes.
Solution de Problem 1:
elle est trivial en savant que a+b>c et a+c>b et a+b>c, celle-ci implique a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)<3
Problem 2: (Olympiade marocine 2009)
Soit f une fonction definie par,
f(x-1)+f(x+1) =V(2)f(x) quelque soit x£IR
prouver que f est periodique.

Bsr!! tt le monde
je crois kon doit trouver <2 c facile aussi mai bon je poste la soluce
on a
a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)=2a/(b+c+b+c)+2b/(a+c+a+c)+2c/(a+b+a+b) =A
on a
a+b >c et a+c>b et b+c>a donc on aura
A<2a/(a+b+c) +2b/(a+b+c)+ 2c/(a+b+c)
A<2
donc a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)<2

et comme a dit Mohe c bon qd le pose comme un jeu (problem de Mohe est en jeu mnt !!)

Soit f une fonction definie par,
f(x-1)+f(x+1) =V(2)f(x) quelque soit x£IR
prouver que f est periodique :

f(x)+f(x+2)=V2f(x+1)
f(x-2)+f(x)=V2f(x-1)
alors en sommant :
2f(x)+f(x+2)+f(x-2)=2f(x)
f(x+2)=-f(x-2)
f(x)=-f(x-4)
S ke ça veu dir ke C perio ? prcq'on a po fé les fonct.

f est périodique veut dire qu'il existe un réel t pour lequel quelquel soit x£IR f(x+t)=f(x)
alors continue ta solution, et poste un exo,
P.S: t'as presque tout fais!

très bonne idée

mrc pr l'expl. :

f(x+2)=-f(x-2)
f(x)=-f(x-4) et -f(x+4)=f(x)
alors f(x-4)=f(x+4)
f(x)=f(x+8 )
<=> f periodique

wé c sa Bnadem tu poste ton Exo!!

dsl C trés facile, mé ca ce ke J :
A(m)={x£IR / lx-ml+lx+ml=<2m} m£IR
Détérminez A(m) puis A(1)^A(2)^....^A(2007)

N.B: ^ = ta9ato3