suites

????

jolie ton exercice il faut cherche la fonction primitive puis applique T.A.F

j'ai essayé et j'ai trouvé (3-V2)

ça peut bien etre faut,je ne sais pas!!!!

marouan_92 a écrit:

BJR à Vous Toutes et Tous !!

D'abord ,
il y a une erreur dans l'énoncé ......
le dernier terme dans l'expression c'est
(-1/rac(2))^n
et la somme proposée est tout simplement la somme des n premiers termes d'une Suite Géométrique de 1er terme 1 et raison R=-1/rac(2)
Si vous connaissez la Formule Classique :

1+R+R^2+....... +R^n={1-R^(n+1)}/{1-R} si R<>1
et en plus si vous savez que R^n --------> 0 quand n ----->+oo si |R|<1

alors vous obtiendrez sans difficultés la LIMITE demandée qui vaut :

L=1/{1-R}=1/{1+(1/rac(2))}=rac(2)/{1+rac(2)}=2 - rac(2)

LHASSANE

c'est la somme des deux suites:

Sn=-(1/(2^n*V2)) avec n>=1 et Vn=(1/2)^n avec n>=0

c'est ce que j'ai fais,j'ai ecris Un en fonction de n puis j'ai tout simplement calculer la limite...

je revoir ce que j'ai fais !!

paz78 a écrit:

c'est la somme des deux suites:

Sn=-(1/(2^n*V2)) avec n>=1 et Vn=(1/2)^n avec n>=0

c'est ce que j'ai fais,j'ai ecris Un en fonction de n puis j'ai tout simplement calculer la limite...

je revoir ce que j'ai fais !!

BSR paz78 !!

Si tu veux faire comme celà ..... c'est également JUSTE et tu devrais trouver aussi la même LIMITE que moi à savoir L=2 - rac(2) .

LHASSANE

j'ai refais le calcul et j'ai trouvé :2-{rac(2)/2}

Un=2(1-(1/2)^n+1)-((1-(1/2)^n)/rac(2))

je sais pas ou est la faute...!!

paz78 a écrit:

j'ai refais le calcul et j'ai trouvé :2-{rac(2)/2}
Un=2(1-(1/2)^n+1)-((1-(1/2)^n)/rac(2))
je sais pas ou est la faute...!!

BSR paz78 !!!
Ce n’est pas de ta faute ….. Je l’ai dit dans mon Post précédent , il y a une erreur dans l’écriture de marouan_92

marouan_92 a écrit:

Si tu veux faire avec ta méthode , il faudrait écrire :
Un=1 - (1/rac(2) +(1/2) – (1/2.rac(2)) + (1/4) – (1/4.rac(2)) +………+(1/2^n) – (1/2^n.rac(2) .
Puis tu regroupes en DEUX PAQUETS :
Sn=1+(1/2)+(1/4)+ ……….+(1/2^n)
Et
Vn=-(1/rac(2))-(1/2.rac(2)) - …………- (1/2^n.rac(2)
On a un=Sn+Vn pour tout entier n
Sn vaut 2.{1-(1/2^(n+1)} , tandis que Vn , elle vaut -(1/rac(2)).{2.(1-(1/2^(n+1))}
Lorsque n--->+oo Un ------>2 et Vn -----> -2/rac(2)=-rac(2)

D’où Lim un = LimSn + Lim Vn = 2 – rac(2) quand n----->+oo .

LHASSANE

ok
merci(bien vu ^^)

ah oui vous avez raison Oeil_de_Lynx