mi à jour: exo,retrouvé difficile,mi possible(logique)

J'ai modifié l'exo

bSr bazou
prend x =4
tu ora p=964 ==> 16>2.964-1
c faux ton exo !!

l'ennoncé est le suivant :
x^5-x^3+x=p implique x^6>=2p-1
et je crois que le problème est déja posté dans le cas particulier p=3

Oui t'a raison c'est x^6 po x^2

Bsr bazzou!!
on a 2p-1=2x^5 - 2x^3 + 2x-1
donc on doit montrer que
x^6>=2x^5 - 2x^3 + 2x-1
<==>x^6-2x^5+2x^3-2x+1>=0
<==>(x^3-x^2)²-(x²-x)²+(x-1)²>=0 ( essaye de faire des identitées remarkables et si tu comprend po jvé le détailler dans mon prochain poste)
<==>A= (x-1)²(x^4-x²+1)>=0 (1)
donc on doit prouver (1)
on a x^4+1>=2x²>=x²
donc x^4+1-x²>=0
et on a (x-1)>=0
donc A>=0
==> conclure
joli exo bazzou

Oui c fai j'ai compri thnx Houssam

Saluut voici une autre demo !!

houssam110 a écrit:

Bjr bazzou!!
on a 2p-1=2x^5 - 2x^3 + 2x-1
donc on doit montrer que
x^6>=2x^5 - 2x^3 + 2x-1
<==>x^6-2x^5+2x^3-2x+1>=0
<==>(x^3-x^2)²-(x²-x)²+(x-1)²>=0 ( essaye de faire des identitées remarkables et si tu comprend po jvé le détailler dans mon prochain poste)
<==>A= (x-1)²(x^4-x²+1)>=0 (1)
donc on doit prouver (1)
on a p>0
donc x^5-x^3+1>0 ==> x(x^4-x²+1)>0 ==> x^4-x²+1>0 (car x>0)
==> conclure

houssam110 a écrit:

Bsr bazzou!!
on a 2p-1=2x^5 - 2x^3 + 2x-1
donc on doit montrer que
x^6>=2x^5 - 2x^3 + 2x-1
<==>x^6-2x^5+2x^3-2x+1>=0
<==>(x^3-x^2)²-(x²-x)²+(x-1)²>=0 ( essaye de faire des identitées remarkables et si tu comprend po jvé le détailler dans mon prochain poste)
<==>A= (x-1)²(x^4-x²+1)>=0 (1)
donc on doit prouver (1)
on a x^4+1>=2x²>=x²
donc x^4+1-x²>=0
et on a (x-1)>=0
donc A>=0
==> conclure
joli exo bazzou

bjr ...
a mon avis jusqu'as la parti rouge c'est bien aprés ta trop compliquer les chose
tu aurai du faire une petite identité remarquable sa t'aurai donner :

(a^3-2a^2+a)(a^3-a^2+a^2-a)+(a-1)>=0

(a^3-2a^2+a)(a^3-a)+(a-1)>=0

(a^4-2a^3+a^2)(a^2-1)+(a-1)>=0
(a^2-a)^2 + //////////////////// >=0

puisque a>=1

on arrive a notre conclusion ... et merci ^^

houssam110 a écrit:

Saluut voici une autre demo !!

houssam110 a écrit:

Bjr bazzou!!
on a 2p-1=2x^5 - 2x^3 + 2x-1
donc on doit montrer que
x^6>=2x^5 - 2x^3 + 2x-1
<==>x^6-2x^5+2x^3-2x+1>=0
<==>(x^3-x^2)²-(x²-x)²+(x-1)²>=0 ( essaye de faire des identitées remarkables et si tu comprend po jvé le détailler dans mon prochain poste)
<==>A= (x-1)²(x^4-x²+1)>=0 (1)
donc on doit prouver (1)
on a p>0
donc x^5-x^3+x>0 ==> x(x^4-x²+1)>0 ==> x^4-x²+1>0 (car x>0)
==> conclure

ta po vu cela darkpseudo je crois ke c la plus courte !!

houssam110 a écrit:

houssam110 a écrit:

Saluut voici une autre demo !!

houssam110 a écrit:

Bjr bazzou!!
on a 2p-1=2x^5 - 2x^3 + 2x-1
donc on doit montrer que
x^6>=2x^5 - 2x^3 + 2x-1
<==>x^6-2x^5+2x^3-2x+1>=0
<==>(x^3-x^2)²-(x²-x)²+(x-1)²>=0 ( essaye de faire des identitées remarkables et si tu comprend po jvé le détailler dans mon prochain poste)
<==>A= (x-1)²(x^4-x²+1)>=0 (1)
donc on doit prouver (1)
on a p>0
donc x^5-x^3+x>0 ==> x(x^4-x²+1)>0 ==> x^4-x²+1>0 (car x>0)
==> conclure

ta po vu cela darkpseudo je crois ke c la plus courte !!

bjr
au fait oui j'ai remarquer et il y a une autre plus courte mais bon c'est presque la même choses et en plus tout les routes conduisent a Rome ^^ .. salutations