groupes

soit (E,T) un groupe dont e est l'élement neutre.
soient F et G deux sous-groupes de E
ON SUPPOSE QUE E=F T G
a) montrer que les groupes E et F*G sont isomorphe ssi
1)quelque soit x de E la decomposition x=yTz est unique
2)quelque soit y de F et z de G yTz=zTy
b)montrer que les groupes E et F*G sont isomorphe ssi
F inter G =e
F et G sont distingué de E