| | AIDER moi svp pour resoude cette exo roll roll theoreme |  |
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mathellinho
Habitué
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| | Sujet: AIDER moi svp pour resoude cette exo roll roll theoreme Dim 15 Nov 2009, 10:02 | |
| soit f une fonction derivable sur un intervelle I dans IR
et x1 et x2 et x3 des elements apartenant a I et que f(x1)+f(x2)=2f(x3)
montrer que il existe un c de l'intervelle I: f'(c)=0 | |
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{}{}=l'infini
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| | Sujet: Re: AIDER moi svp pour resoude cette exo roll roll theoreme Dim 15 Nov 2009, 16:00 | |
| salam ;
prenons h(x) = f(x1) +f(x2) - 2f(x)
h est continue et h(x1).h(x2) = -( f(x2)-f(x1) )^2 qui négatif
donc il existe x4 de ]x1,x2[ tel que : f(x1) + f(x2) - 2f(x4) = 0
==) f(x4)= f(x3)
==) Roll : il existe un c de I ==) f'(c) = 0. | |
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mathellinho
Habitué
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Date d'inscription : 08/10/2009
| | Sujet: Re: AIDER moi svp pour resoude cette exo roll roll theoreme Dim 15 Nov 2009, 16:07 | |
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{}{}=l'infini
Expert sup
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Date d'inscription : 25/09/2008
| | Sujet: Re: AIDER moi svp pour resoude cette exo roll roll theoreme Dim 15 Nov 2009, 16:14 | |
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saritta
Féru
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: AIDER moi svp pour resoude cette exo roll roll theoreme Dim 15 Nov 2009, 23:31 | |
| tout simplement il a utiliser TVI pour montrer l'égalité de f(x4) et f(x3) puisque f est continue (dérivable)
ensuite il a eu la condition de Rolle d'où
il existe un c de I ==) f'(c) = 0. | |
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marichal
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| | Sujet: Re: AIDER moi svp pour resoude cette exo roll roll theoreme Mer 18 Nov 2009, 15:25 | |
| en fait il manque une donnée, x3 n'appartient pas à l'intervalle [inf(x1,x2),sup(x1,x2)] ou du moins je crois | |
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yassineno
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| | Sujet: Re: AIDER moi svp pour resoude cette exo roll roll theoreme Mer 18 Nov 2009, 20:25 | |
| salut voici ma methode
tu poses g(x)=f(x)(f(x3)-f(x))
et tu applique roll c tt sur l'interval ]x1:x2[ ^^ | |
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| | Sujet: Re: AIDER moi svp pour resoude cette exo roll roll theoreme | |
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| | AIDER moi svp pour resoude cette exo roll roll theoreme | |
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