| | exos d'olympiade |  |
|
|
| Auteur | Message |
|---|
meryem1994
Maître
 Nombre de messages : 244
Age : 44
Localisation : sin pi/2
Date d'inscription : 23/07/2008
| | Sujet: exos d'olympiade Sam 21 Nov 2009, 20:49 | |
| determiner tout les couples formés d'entiers naturels (x,y) et (a,b) tels que :
x+y=ab et xy=a+b
bonne chance!! | |
|
| | |
meryem1994
Maître
Nombre de messages : 244
Age : 44
Localisation : sin pi/2
Date d'inscription : 23/07/2008
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Sam 21 Nov 2009, 20:51 | |
| soient "t" et "z" deux reels tels que: t<z
prouver que t^3-3t-2=<z^3-3z+2 | |
|
| | |
meryem1994
Maître
Nombre de messages : 244
Age : 44
Localisation : sin pi/2
Date d'inscription : 23/07/2008
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Dim 22 Nov 2009, 21:40 | |
| | |
|
| | |
einstein20
Maître
Nombre de messages : 102
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 14/04/2008
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Dim 22 Nov 2009, 21:44 | |
| | |
|
| | |
meryem1994
Maître
Nombre de messages : 244
Age : 44
Localisation : sin pi/2
Date d'inscription : 23/07/2008
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Dim 22 Nov 2009, 21:47 | |
| | |
|
| | |
einstein20
Maître
Nombre de messages : 102
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 14/04/2008
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Dim 22 Nov 2009, 22:12 | |
| je pens ke pour le 1er exo n5edmoh b'nedmat | |
|
| | |
meryem1994
Maître
Nombre de messages : 244
Age : 44
Localisation : sin pi/2
Date d'inscription : 23/07/2008
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Dim 22 Nov 2009, 22:17 | |
| | |
|
| | |
einstein20
Maître
Nombre de messages : 102
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 14/04/2008
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Dim 22 Nov 2009, 22:18 | |
| par hasar si on donne a x,y,a,b 0 hadi ykoun 3edna xy=0.0=0+0=ab et x+y=0+0=0.0=a.b | |
|
| | |
einstein20
Maître
Nombre de messages : 102
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 14/04/2008
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Dim 22 Nov 2009, 22:19 | |
| en peu aussi trouver les solution du x+y=xy | |
|
| | |
einstein20
Maître
Nombre de messages : 102
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 14/04/2008
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Dim 22 Nov 2009, 22:22 | |
| hadi n3tabro x=a et y=b
pour x=2 et y=2 : xy=4 et x+y=4 aussi | |
|
| | |
einstein20
Maître
Nombre de messages : 102
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 14/04/2008
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Dim 22 Nov 2009, 22:26 | |
| pour l'exo 2 je pens ke c'es facil
hadi ndarso rataba dial dala f(x)=x^3-3x-2 | |
|
| | |
just-abdess
Maître
 Nombre de messages : 230
Age : 30
Date d'inscription : 29/09/2009
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Dim 22 Nov 2009, 23:48 | |
| pour commencer (exo 1)
hawele ta3mele et tu trouve
(x-1)(y-1)+(a-1)(b-1)=2 | |
|
| | |
darkpseudo
Expert sup
Nombre de messages : 817
Age : 31
Date d'inscription : 31/10/2009
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Lun 23 Nov 2009, 11:59 | |
| bjr voila ce que j'ai trouver ^^ ....
(x+1)(y+1)-(a+1)(b+1)=0
si x = a on aura :
(a+1)(y+1-b-1)=0
(a+1)(y-b) = 0
a=-1 ce qui absurde ou y=b ce qui est possible mais sa nous avance pas beaucoup !!
si x = y et a =b
on aura : (x+1)^2-(a+1)^2 = 0
(x+1-a-1)(x+1+a+1) = 0
x=a ou x=-a-2 ce qui absurde aussi .
donc : le seul cas ou x+y=ab et xy=a+b c'est x=y=a=b
Sauf erreur bien sûr ^^ | |
|
| | |
MohE
Expert grade2
Nombre de messages : 317
Age : 31
Localisation : Waterloo, Canada
Date d'inscription : 17/05/2009
| | Sujet: Re: exos d'olympiade Lun 23 Nov 2009, 19:10 | |
| pour le premier,
si l'un des variables est égale a 0 <=> x=y=a=b=0
si a,b,x,y>=1 il est facile de trouver que
(x-1)(y-1)+(a-1)(b-1)=2
=> utilisez le fait que,
(A,B£IN²) : A+B=2 => (A,B)={(0,2);(1,1);(2,0)}
essayez plutot avec le deuxième, je posterai ma solution si personne ne la trouve.
| |
|
| | |
Contenu sponsorisé
| | Sujet: Re: exos d'olympiade | |
| |
|
| | |
| | exos d'olympiade | |
|
