exercice extra difficile !

salam

soit a et b de N ( a et b n'egale pas 0 )


et 0<(a/b)<rac 2



prouver que 2-((a^2)/b^2)) >= 1/b^2





vite svp

on a 0<a/b<2 alors a²/b²<2 alors a²<2b² alors a²=<2b²-1(car a et b de N ) donc a²+1=<2b² donc a²/b² +1/b² =<2 alors 1/b² =<2-(a²/b²)

saiif3301 a écrit:

on a 0<a/b<2 alors a²/b²<2 alors a²<2b² alors a²=<2b²-1(car a et b de N ) donc a²+1=<2b² donc a²/b² +1/b² =<2 alors 1/b² =<2-(a²/b²)

tu crois pas ke a²/b²<2²

remarque que
a/b<rac2 alors (a/b)²<2
a²/b²<2 ..car les deux membre son positif
ona aussi
1/b²<0 car 1<0 et b²<0
on fait la somme on aura
(a²/b²) + 1/b²<2+0
alors
(1/b²)<2-(a²/b²)
ne rate pas le matche de FC barçelone cette soirée

webyassine a écrit:

remarque que
a²/b²<2..car les deux membre son positif
!:

suposons a=3 et b = 2 et a/b = 3/2 = 1.5 <2
mais a²/b² = 9/4 = 2.25 >2

vous voyez ! on dois metre 2 au carre !!

je croi que ton exercice est totalment faut:scratch:
car si tu remarque que dans ton exemple on aura
1/b²>2-a²/b² non pas ( <)
remplaçont les valeur on aura
supposant qu'elle est juste alors on ara
1/4<2-9/4
alors 1/4<-5/4 c'est ce qui n'est pas juste car
1/4>-5/4 t'a vu?
de la je supposent que lon exercice est faut aslane!!

webyassine a écrit:

je croi que ton exercice est totalment faut:scratch:
car si tu remarque que dans ton exemple on aura
1/b²>2-a²/b² non pas ( <)
remplaçont les valeur on aura
supposant qu'elle est juste alors on ara
1/4<2-9/4
alors 1/4<-5/4 c'est ce qui n'est pas juste car
1/4>-5/4 t'a vu?
de la je supposent que lon exercice est faut aslane!!

pourvu kil le soit ... g passe 2 heure et g rien trouvé !!

bien sur un faut exo n'aura qu'une fausse reponse!!
il est tiré d'où cet exercice?

webyassine a écrit:

bien sur un faut exo n'aura qu'une fausse reponse!!
il est tiré d'où cet exercice?

c la prof ki ns la donné !!!

ahhhhhhhhhhh oui ta raison

Citation :

on a 0<a/b<2 alors a²/b²<2 alors a²<2b² alors a²=<2b²-1(car a et b de N ) donc a²+1=<2b² donc a²/b² +1/b² =<2 alors 1/b² =<2-(a²/b²)

c e ki a ecrit saiif ... qui m'a troublé .. changement d'ennoncé !! lol

aw!! à zero mon pot:lol!: !!

webyassine a écrit:

aw!! à zero mon pot:lol!: !!

ma rèponce est correcte il fo juste remarkè ke a<b sa veut dire a+1=<b de tout a b de N

la reponse de saiif est tout a fait correcte ;
si 0<a/b<rac(2) alors en passant au carré on obtient 0 <a²/b²<2
d ou 0<a²<2b²
comme tous les termes sont des entiers alors on déduit que a²+1<=2b²
on divise le tout par b² ce qui implique que a²/b²+1/b² <=2 d ou
1/b²<=2-a²/b² ce qu il fallait démontrer ...

bel_jad5 a écrit:

la reponse de saiif est tout a fait correcte ;
si 0<a/b<rac(2) alors en passant au carré on obtient 0 <a²/b²<2
d ou 0<a²<2b²
comme tous les termes sont des entiers alors on déduit que a²+1<=2b²
on divise le tout par b² ce qui implique que a²/b²+1/b² <=2 d ou
1/b²<=2-a²/b² ce qu il fallait démontrer ...

merci