suite intéressante

pour chaque n appartenant a IN* nous avons les suites suivantes :
Sn=sigma(k variant de 1 jusqu'au n)de(((-1)^(k-1))/k)
S2n=Un ; S2n+1=Vn
Un et Vn sont des suites extraites de Sn .
on nous demande de démontrer que Un et Vn sont adjacentes ( c'est facile )
on note lim Un = lim Vn = l
démontrez que limSn = l
(note : la démonstration ne doit pas invoquer des theoremes superieur du niveau bac )