lim tré interessante

f(x)=xE(1/x)
1/montrer que
x £ IR* |f(x)-1|inferieur à |x|
et déduisez lim de f en 0

x=+-1: f(1)=1
|f(1)-1|inferieur à |1|

x£R+ (x sup a 1) : E(1/x)=0
donc |f(x)-1|=1 inf a |x|

x£R- (x inf a -1 ) : E(1/x)=0
|f(x)-1|=1 inf a |x| puiske |x| sup a 1

donc : x £ IR* |f(x)-1|inferieur à |x|

2) x tendant vers 0 lim=1

Voici ce que jé fé !
|f(x)-1|=|xE(1/x)-1|=|x||E(1/x)-1|
E(1/x)inf à 1/x
|E(1/x)-1|inf à |(1-x)/x|
je me bloke là

mehdibouayad20 a écrit:

Voici ce que jé fé !
|f(x)-1|=|xE(1/x)-1|=|x||E(1/x)-1|
E(1/x)inf à 1/x
|E(1/x)-1|inf à |(1-x)/x|
je me bloke là

faute de frappe

a APRèS JE VEUX TRAVAILLé AC CETTE MéTHODE LA TIENNE est claire et facile a comprendre mé comme même je veux maitriser celle ci

|xE(1/x)-1|=|x||E(1/x)-1| ??? cmnt ca ...

jé po fais atention cé

xE(1/x)-1|=|x||E(1/x)-1/x|

|f(x)-1|=|xE(1/x)-1|
comme max f(x)=1
|xE(1/x)-1| inf a |1-1| =0
et comme x£R* |x| sup a 0
donc |xE(1/x)-1| inf a |x|
|f(x)-1| inf a |x|

wéwé

tu peux utiliser
pour x € ]0,1[
(1/x)-1<E(1/x)<1/x
...

pour x € ]-1,0[

1<x.E(1/x)<1-x

valeur absolue(x.E(1/x)<valeur absolue de x

..

cé ce qu'on a déja fé! $^^$

oh ! j'ai pas lu les messages

slt je pense comme ça est plus facile
E(1/x)<1/x<E(1/x)+1
=>xE(1/x)<x<xE(x)+x
et f(x)-1<f(x)
=>f(x)-1<xE(x)

même truc!

ok