ptt exo en fonction(max&min absolu)!Vas y

Trouver le max absolu et le min absolu sans utilisé la dérivé et lim
f(x)=(2x²+x-1)/(x²-x+1)

f(x)=1+ x²/(x²-x+1)

g(x)=x²/(x²-x+1)
x²-x+1=(x-1/2)²+3/4≥3/4

T(a,b)=[a²(b²-b+1)-b²(a²-a+1)]/[(a²-a+1)(b²-b+1)(a-b)]
=[-a²b+ab²+a²-b²] /[(a²-a+1)(b²-b+1)(a-b)]
=[ab(b-a)+(a-b)(a+b)]/[(a²-a+1)(b²-b+1)(a-b)]
=[(a-b)(a+b-ab)]/[(a²-a+1)(b²-b+1)(a-b)]
=(a+b-ab)/(a²-a+1)(b²-b+1)

(a,b)£]-oo;0]² g décroissante de même pour f..
(a,b)£[0,2]² g croissante
(a;b) >2 g décroissante

Et on : g(x) >=0
Minumu =0 lorsque x=0
D'après les variation on peut voir que le maximum est atteints pour x=2 où g(x)=4/3


Donc pour f(x) on aura :

Minumum : x=0 f(x)=1
Maximum : x=2 f(x)=7/3

Sylphaen , il existe une faute dans ta réponse c'est que f(x) n'égale pas à 1+ x²/(x²-x+1) ,au contraire il egale à [2x²/(x²-x+1)] -1

C'est pas une faute mais c'est toi qui a édité le message >.<

Sylphaen: j'ai edité mon message car j'ai ajouté (résolu) mais lorsque j'ai vérifié j'ai trouvé la faute puis j'ai édité une autre fois et j'ai ajouté "Vas y"