derivée !

bonjour je n'arrive pas a faire les questions j'ai essaiyer de calculer la derivée mais je trouve un resultat peut probable et les autres questions je suis bloquée

ps je suis en premiere mais sur le forum des premieres on m'a dit de poster le message ici

dans cette question on prendra f(x) = x² + 5x - 10 / x-2
a) determiner f'(x)
b) etudier les variations de f sur R \ ( 2)
c) determiner l'equation de la tangente T a Cf au point d'ascisse 1
d) determiner les réels d , e et g tels que f(x) = dx + e + g / x-2
e) soit D la droite d'equation y = x+7 etudier la position relative de Cf par rapport a D

merci d'avance

svp

alors il suffit d'etudier le polynome : x²-4x-20 et tauras tes variations ...

c'est bon j'ai trouvé les variations de f, comment determiner l'equations de l tangente T a Cf en -1 ?

y = f'(1)(x-1) + f(1)

c'est le cours ça ...

nan mais je connais la formule mais on n'a pas f'(1)

saluut alyssa t'as deja calculer la dirivé pour tt x£IR/{2} alors t'as qu'à remplacer x par 1 et calculer f'(1)=-15

je ne comprend pas comment vous avez trouver le 15

t'as deja calculer la dirivé dans la question b donc c facil de calculer la dirivé de 1

a oui d'accord merci je viens de comprendre et pour la d quelle est la démarche que je dois faire ? SVP

bn pour d je croi c dx² + ex + g et pas dx + e + g
dx² + ex + g / x-2=x² + 5x - 10 / x-2
<==> x² + 5x - 10 =dx² + ex + g
tu peut maintenant deduire d et e et g

pouvez vous expliquer le raisonement que vous avez utilisé svp

je ne vois pas comment avec cette expression x² + 5x - 10 =dx² + ex + g , je peux trouver d , e , g

f(x) = dx + e + g / x-2 et f(x)= x² + 5x - 10 / x-2
donc dx² + ex + g/(x-2) = x² + 5x - 10/(x-2)
<==>x² + 5x - 10= dx² + ex + g
<==> 1*x²+5x+(-10)=dx² + ex + g
donc d=1 e=5 et g=-10

ah oui c'etait tout simple saif que 'avais pas vu le + (-10)
pour la derniere question je connais la demarche merci pour votre aide en tout cas il a été d'une bonne utilité a l'avenir je serais comment faire des exos comme cela merci encore

a oui , une derniére question le f'(1)=-15 me pose probléme j'arrive pas a le trouver par le calcul

c'est r1 alyssa et je vous souhaite la bienvenue sur ce forum

merci

Othmaann a écrit:

alors il suffit d'etudier le polynome : x²-4x-20 et tauras tes variations ...

bn voilà la dirivée c deja calculer alors t'as que calculer pr x=1 et ça va donner -23 dsl c'etait une faute de calcule

d'accord , en fait pour calculer la position relative je sais comment on fait mais quand je fais Cf - D tout a la fin je trouve : 4 / x-2 j'ai refait les calculs plusieurs fois et je trouve encore ca alors que normalement je devrais avoir une equation du 2nd degrés au numérateur pour ensuite pouvoir calculer detla et faire la tableau de signe

4/(x-2) cest encor plus simple ... pour x>2 tauras une position et pour x<2 le contraire ...

le delta se calcul sur le numérateur et non sur le numérateur

si j'ai bien compris pour x > 2 cf est au dessus de D et pour x < 2 cf est en dessous de D ?

t'es pas obligé de trouvé toujour une equation de 2nd degre tes calcule sont juste 4 / x-2 et il faut que tu fait le tableau de signe de 4 / x-2

dans le tableau je met positif pour le 4