etude d'un bareme simplifié pour un celibataire

bonjour je coince cour cet exercice

1- que peut on dire du quotient familial et du revenu imposable dans se cas ?
2- a : un celibataire a un revenu imposable de 18 000 euros calculer le montant de son impot
b: meme question pour un revenu imposable de 25 000 euros et 25 001 euros , cette methode de calcul semble t elle equitable ?
3- determiner l'expression de la fonction I donnant le montant de l'impot en fonction du revenu imposable r . Quelle est la nature de I
4- représenter la fonction I dans un repére d'unités 5000 euros en abscisses et 1000 euros en ordonnés
5- au lieu d'avoir une fonction definie par tranche , il semble plus interessant d'avoir 5 fonctions , une pour chaque tranche qui permettent de calculer le montant de l'impot directement sans avoir a faire des calculs dans les tranches inférieurs
a: on s'interesse a un revenu imposable r se situant dans la 3éme tranche et on désigne par I3 la fonction recherchée
*quel montant en fonction de r est soumis aux 20 % d'imposition ?
*quel est le montant maximum d'impot que l'on peut payer dans la 2éme tranche
*en deduire que I3(r) = 0.2r - 1500
b: de la meme maniére determiner les expressions I1 ,I2 ,I4 et I5
c: a l'aide de ces fonctions retrouver les resulats de la question 2
6- une croyance populaire veut que : on n'a pas toujours interet a avoir une augmentation de revenus car si on passe dans une tranche supérieure d'imposition , l'impot a payer en suplément depassera l'augmentation de salaire
Virginie celibataire a un revenu mensuel de 2300 euros par mois ; elle ne veut pas accepter une augmentation de salaire de 50 euros par mois a cause de cette croyance , a t elle raison ??

je sais qu'il est long mais si vous pouviez m'apporter de l'aide svp se serait gentil de votre part
http://www.zimagez.com/zimage/math110132.php

comment ont fait pour la question 3 svp

alyssa a écrit:

bonjour je coince pour cet exercice .....

3- determiner l'expression de la fonction I donnant le montant de
l'impot en fonction du revenu
imposable r . Quelle est la nature de I
4- représenter la fonction I dans un repére d'unités 5000 euros
en abscisses et 1000 euros en ordonnés . ......

BJR alyssa !!
Il suffit de regarder la GRILLE des tranches et l'interprêter ...
Soit R le revenu imposable de ton contribuable et I l'impôt qu'il doit acquitter
Si 0<=R<=5000 alors I=0
Si 5001<=R<=10000 alors I=0.1 R
Si 10001<=R<=25000 alors I=0.2 R
Si 25001<=R<=70000 alors I=0.3 R
et enfin
Si 70001<=R alors I=0.4 R

La fonction I(R) est une fonction en ESCALIER .....

LHASSANE

pour la tracer je fais comment car les valeurs que vous m'avez donner je peux pas les mettre dans un repére

comment on fait pour la 5a svp

BJR alyssa !

Il semble qu'il faille tenir compte des tranches antécédentes à chaque fois , alors j'ai rectifié pour celà :

Soit R le revenu imposable de ton contribuable et I l'impôt qu'il doit acquitter
Si 0<=R<=5000 alors I=0
Si 5001<=R<=10000 alors I=0.1 R - 500
Si 10001<=R<=25000 alors I=0.2 R - 1500
Si 25001<=R<=70000 alors I=0.3 R - 4000
et enfin
Si 70001<=R alors I=0.4 R - 11000

et en fait tu obtiens 5 formules pour I(R) selon les tranches ....

LHASSANE

alyssa a écrit:

.....
5- .........
a: on s'interesse a un revenu imposable r se situant dans la 3éme tranche et on désigne par I3 la fonction recherchée
*quel montant en fonction de r est soumis aux 20 % d'imposition ?

C'est (R-10000)

*quel est le montant maximum d'impot que l'on peut payer dans la 2éme tranche

C'est 0.1 (10000-5000)=500

*en deduire que I3(r) = 0.2r - 1500 ....

l'impot I3(R) sera alors 0.2.(R-10000) +500 =0.2 R - 2000 + 500 = 0.2 R -1500

LHASSANE

et pour la b ?

Salut ....

Tu raisonnes exactement de la même manière .....
Puis tu trouveras les résultats suivants :

Si 0<=R<=5000 alors I1(R)=0
Si 5001<=R<=10000 alors I2(R)=0.1 R - 500
Si 10001<=R<=25000 alors I3(R)=0.2 R - 1500
Si 25001<=R<=70000 alors I4(R)=0.3 R - 4000
et enfin
Si 70001<=R alors I5(R)=0.4 R - 11000

Par exemple pour déterminer I4(R) ??????
Tu feras comme celà ....

alyssa a écrit:

.....on s'interesse a un revenu imposable r se situant dans la 4éme tranche et on désigne par I4 la fonction recherchée
*quel montant en fonction de r est soumis aux 30 % d'imposition ?

C'est (R-25000)

*quel est le montant maximum d'impot que l'on peut payer dans la 3éme tranche

C'est 0.2 (25000-10000)=3000

puis dans la 2ème tranche

C'est 0.1 (10000-5000)=500


*en deduire que I4(r) = 0.3r - 4000 ....

l'impot I4(R) sera alors 0.3.(R-25000) +3000 + 500 =0.3 R - 7500 + 3500 = 0.3 R -4000

LHASSANE

pour I2 c'est R- 10000 c'est ca ?

alyssa a écrit:

pour I2 c'est R- 10000 c'est ca ?

Je n'ai pas compris ta question !
Mais le calcul de I2(R) est le plus fastoche d'entre tous .....

En effet R est compris entre 5000 et 10000 donc ton contribuable sera exonéré pour les 5000 premiers Euros ( il ne payera rien) mais il sera TAXE à 10% pour les (R-5000) restants DONC il payera en fait :
I2(R)=0.1.(R-5000)=0.1 R - 500 d'impôts .

LHASSANE

comment je fait pour I5 car c'est sur 70001 et plus l'infini

alyssa a écrit:

comment je fait pour I5 car c'est sur 70001 et plus l'infini

Salut .....
Celà ne pose aucun problème !!
Ton contribuable n'a pas des revenus ILLIMITES même s'il le voulait !!!
Il va payer :
40% pour ses revenus ( R-70000)
plus les impots correspondants aux autres tranches inférieures soit :
0+500+3000+13500 = 17000

en tout il aura à payer :

I5(R)=0.4 (R-70000) + 17000=0.4 R - 11000

LHASSANE

dont I1 = 0

alyssa a écrit:

donc I1(R)= 0

Oui cé sa !!
Cette formule est applicable aux Fauchés et aux Clodos et
en général à ceux qui vivent la galèeeeeeeeere ....

Allé Babay alyssa !

LHASSANE