- evie16 a écrit:
- j'ai un exercice où je bloque
soit f(x)=x - 6 + (12x+9)/x^2
calculer f'(x) et montrer que f'(x) a le même signe que x^3 - 12x - 18
alors, je n'arrive pas à dérivée f'(x)
car pour (12x+9)/x^2 je trouve
f'x) = (x^4 -12x^2 - 18x ) /(x^2)^2
donc pour x-6 +(12x+9)/x^2
je trouve f'x) = (x^4 -12x^2 - 18x ) /(x^2)^2 +1
seulement je ne peut pas calculer delta afin d'étudier le signe car le 1 n'est pas sur le même dénominateur !
merci de m'aider
Salut evie16 !!
Tu as fait des ERREURS de calcul !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tu ne devrais pas bloquer pour une question de calcul et de formule de dérivation à appliquer !!!!
Pour dériver (12x+9)/x^2 , tu appliques la formule {u/v}'={vu'-uv'}/v^2
et ici celà donnera :
{(12x+9)/x^2}'={12.x^2 - (2x).(12x+9)}/x^4
={12.x^2 - 24.x^2 - 18.x}/x^4=-{12.x^2+18.x}/x^4
=............................................=-6.{2x+3}/x^3
Donc f'(x)=1 - 6.{2x+3}/x^3={x^3 - 12.x - 18}/x^3
et c'est celà qu'on te demandait !!!
Par ailleurs et à cause du x^3 en dénominateur , ta DERIVEE est du signe de x.{x^3 - 12.x - 18}
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