Exercice intéréssant

$Exercice intéréssant Gif$

Montrer que :
$Exercice intéréssant Gif$

Expert sup Nombre de messages : 1482 Age : 30 Date d'inscription : 12/12/2009

La partie $Exercice intéréssant Gif$ peut être établie par Jensen en remarquant que la fonction $Exercice intéréssant Gif$ est convexe pour tout entier naturel non nul.
La seconde partie est un jeu d'enfant.

Salam !

$Exercice intéréssant Gif.latex?1\leq k\leq n\Leftrightarrow \frac{1}{n^2+n}\leq \frac{1}{n^2+k}\leq \frac{1}{n^2+1}\Leftrightarrow \sum \frac{n}{n^2+n}\leq\sum \frac{n}{n^2+k}\leq\sum \frac{n}{n^2+1}\Leftrightarrow n.\frac{n}{n^2+n}\leq S_n\leq n$
sauf erreur ..

Exactement ! Bien vu MouaDoS, t'as juste oublié la racine mais c'est bon l'idée est là ! Smile

Sujet: Re: Exercice intéréssant Sam 06 Mar 2010, 16:06

facile ton exo mec^^

» Exercice intéressant.
» Exercice Interessant ContinuiTe
» Un exercice assez intéressant
» entrer exercice interessant au secouuuuuuuuuuuuuuuuur !!!
» exo intéréssant