BJR reactiv ....
Je passais par là !!
Essayes de poser u=1/X alors u ---->0+ lorsque X ------> +oo
L'expression X²Ln(1+1/X)-X
deviendra (1/u^2).{Ln(1+u)-u}
En utilisant les ENCADREMENTS DE Ln(1+u) au voisinage de ZERO , tu trouveras que ta LIMITE vaut -(1/2)
Par exemple , tu pourras démonter que :
u-(1/2).u^2 <=Ln(1+u) <=u-(1/2).u^2+(1/3).u^3 pour u>=0 u assez petit
Maintenant , pour l'interprêtation graphique : tu pourras conclure que la courbe Cf , graphe de la fonction
X -----> f(X)=X²Ln(1+1/X)-X
admet une ASYMPTOTE HORIZONTALE d'équation y=-1/2 lorsque X -----> +oo
LHASSANE
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