| | Aide arithmétique ! |  |
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+3nononabil ayoubmath red.line 7 participants |
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red.line
Maître
 Nombre de messages : 124
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Localisation : South park, Colorado
Date d'inscription : 19/12/2008
| | Sujet: Aide arithmétique ! Dim 07 Mar 2010, 10:08 | |
| Montrez que :
(ac)^(bd) = (a^d)x(b^c) / Tel que a^b = c^d = 1 | |
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red.line
Maître
Nombre de messages : 124
Age : 31
Localisation : South park, Colorado
Date d'inscription : 19/12/2008
| | Sujet: Re: Aide arithmétique ! Dim 07 Mar 2010, 12:42 | |
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ayoubmath
Maître
 Nombre de messages : 216
Age : 31
Date d'inscription : 07/03/2010
| | Sujet: Re: Aide arithmétique ! Mer 10 Mar 2010, 14:29 | |
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nononabil
Féru
Nombre de messages : 67
Age : 32
Localisation : Algebre
Date d'inscription : 25/09/2009
| | Sujet: Re: Aide arithmétique ! Dim 21 Mar 2010, 17:01 | |
| a b c et d appartiennent ou car s'ils appartiennent a z c facilement fait !! | |
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oussama1305
Expert grade1
Nombre de messages : 443
Age : 31
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 25/05/2008
| | Sujet: Re: Aide arithmétique ! Dim 21 Mar 2010, 19:24 | |
| ^{bd} = (a^b.c^b)^d = c^{bd} = (c^d)^b = 1) Prends b = 0, si ton résultat est vrail, alors 0 = 1 Super, merci Euclide, t'a fait du bon boulot. | |
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Othmaann
Expert grade1
Nombre de messages : 444
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Localisation : Rabat
Date d'inscription : 15/12/2009
| | Sujet: Re: Aide arithmétique ! Dim 21 Mar 2010, 20:33 | |
| lol tu nas vraiment pas compris , le ^ veut dire PGCD ... | |
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oussama1305
Expert grade1
Nombre de messages : 443
Age : 31
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 25/05/2008
| | Sujet: Re: Aide arithmétique ! Lun 22 Mar 2010, 13:10 | |
| - Othmaann a écrit:
- lol tu nas vraiment pas compris , le ^ veut dire PGCD ...
Ah bon ... Ca change tout, dit donc. Tu pourrais quand même écrire PGDC au lieu d'un ^, parce qu'on croirait que c'est une puissance. | |
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Othmaann
Expert grade1
Nombre de messages : 444
Age : 31
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 15/12/2009
| | Sujet: Re: Aide arithmétique ! Lun 22 Mar 2010, 17:15 | |
| cest vrai jai galéré aussi au debut  | |
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zouhir
Féru
Nombre de messages : 55
Age : 33
Date d'inscription : 14/12/2009
| | Sujet: Re: Aide arithmétique ! Mer 24 Mar 2010, 18:35 | |
| c est facil il faut just a^d|a et b^c|c ==>le produit divise ac et de même on pouve que ....... | |
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kobica
Maître
Nombre de messages : 74
Age : 31
Date d'inscription : 29/04/2008
| | Sujet: Re: Aide arithmétique ! Mer 24 Mar 2010, 22:52 | |
| salut tout le monde
on a (ac)^(bd) = (a^d)x(b^c)<=>
(1) (ac/(a^d)x(b^c))^(bd/(a^d)x(b^c))=1
(la division par (a^d)x(b^c) parait possible car (a^d/a et a^d/d)
et (b^c/c et b^c/b) donc (a^d)x(b^c)/ac et (a^d)x(b^c)/bd) cela d'une part
d'autre part notons k=(b^c) et k'=(a^d)
alors a=k'a' et d=k'd' et b=kb' et c=kc' tel que :(a'^d')=1 et (b'^c')=1
donc (1)<=>a'c'^b'd'=1'
on a c'^b'=1 et c'^d'=1(car c^d=1 et (c'/c et d'/d)=>c'^d'=1)
(2) alors c'^b'd'=1*(on a que si (A^B=1 et A^C=1)=>A^BC=1)
et on a'^d'=1 et a'^b'=1
(3) donc a'^b'd'=1
on applique * sur (2) et (3) ce qui donne:
a'c'^b'd'=1
d'ou le resultat
DONE | |
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