Dérivation et Variations

Etudier les variations de la fonction suivante sur I=]0,pi/3[

f(x) = cos3x + sinx

personne ?

Faux.

mizmaz a écrit:

Salut,



On peut aisément prouver que Sin(3x) = 3Sin(x) - 4Sin³(x)
Et puis par la suite, déduire que, puisque x€]0;pi/3[, f'(x) >= 0.
Et donc que f est croissante sur I.

Si f'(x)=3sin(x)(4sin²x-3)+cosx alors f'(x)=3sinx(sinx-(V3/2))(sinx+(V3/2))+cosx ?!
cette implication est fausse !
Pour confirmer ce que je dis, essai un C.E : x=pi/4

Oui... :O
Tu as raison.
Excuse.

^^, au fait j'ai trouvé que cette fonction varie su l'intervalle I, croissante de 0 à Beta tel que 0<Beta<pi/6 et décroissante de Beta juska phi tel que pi/4<phi<pi/3 et puis croissante de phi juska pi/3, mais je n'ai pas réussi à determiner Beta et phi exactement

tu px trouver une valeur plus exacte en utilisant la dichotomie sinn je ne vois pas trop ce que tu peux faire de plus!

px-tu expliquer ?

tu as alfa entre0 et pi/3 tu calcules f(pi/6) et si f(pi/6).f(pi/3)<0 alors alfa est entre pi/6 et pi/3 ainsi de suite ...!

ah dac ! merci mais finalement quand je met la fonction dans un logiciel de représentation graphique je vois que cette dernière ne varie pas dans des points précis donc ....