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Sujet: arithmetique Dim 25 Avr 2010, 23:39
montrer que si ab=ac ==) a²+b²+c²+d² non premier
Nasslahsen Féru
Nombre de messages : 65 Age : 32 Localisation : France Date d'inscription : 02/01/2009
Sujet: Re: arithmetique Jeu 29 Avr 2010, 00:19
Il ne manque pas quelque chose par hasard !!
master Maître
Nombre de messages : 298 Age : 31 Localisation : Morocco-Méknés - tata Date d'inscription : 10/01/2010
Sujet: Re: arithmetique Jeu 29 Avr 2010, 08:51
slt , c deja posté !! donc voila la reponse :
notons PGCD(a,c) = x et PGCD(b,d) = y.donc il ya des entiers k, l , m et n tel que a = k.x,c = l.x,b = m.y et d = n.y avec PGCD(k,l) = 1(k et l premier entre eux) et PGCD(m,n) = 1.Il avec gausse en deduit forcement que k = n et l = m.Alors a²+b²+c²+d² = x²(k²+l²)+y²(m²+n²) = (x²+y²)(k²+l²) ==> donc non premier
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