Calcul de surface

T'as pas un régio toi ?
Lundi je reponderai

Une methode visuel Plus que mathématique:

Si tu vois bien les arcs tu remarques que chaque deux cotés et leur arc vaut 1/4 la surface d'une cercle compléte ! et chaque coté a vaut le demi du rayon de cette cercle (r=a/2).
Soit l'aire de la surface hachurée=S
On sait que la surface du cercle vaut plus que l'air du caré.
Ca veut dire que: S=r²*Pi-a²=(a²/4)*Pi-a²=a²(Pi/4 -1)

Merci.

je pense ke c po assez banal MARJANI
faute de calucl !!

Bien joué, J'ai mal traité la réponse Mr Houssam, je n'ai trouvé pas d'expression pour montrer ce que je voullais dire xd :

L'idée c'est que: 4 fois de la partie hachurée, vaut la surface du carré - la surface du cercle.
Je veux dire du cercle: la cercle qui a pour rayon a/2 ! elle tangentent aux cotés du carré.
=> S=(r²*Pi - a²)/4 => S= (a² - (a²/4)*Pi )/4
=> S=(a²/4)*(1- Pi/4)

noon noon
IL vaut mieu ke tu termine le calcul de mon systeme car dans ton essai tu va calculer la surface dyal dak chakl kié juste au mileiu 2 fois ...

houssam110 a écrit:

je pense ke c po assez banal MARJANI voici
on donne x la surface dyal chakl ki se trouve au nord est ; nord oueste ; sud est et sud ouest du carré
y la surface dyal chakl kié au centre du carré
z la surface demandée a calculer
on a
4x+2y=2(a².pi/4-(a²-a².pi/4))=a².pi-2a²=e
et 2z+x=a²-a².pi/4=f
et 3x+y+2z=a².pi/4=h
---------------------------------------------------
la résolution du systeme :
x=f-2z ==> 4f-8z+2y=e
et 3f-6z+y+2z=h=3f-4z
e-2h=4y-2f ==> 4y=e-2h+2f==> remplacer et trouver le "z" voulu
(Désolé j'aime pas les calculs si qq peut les faire et donner le résultat final)
A+

En fait ce n'est qu'un système de deux équation à trois inconnues.
Il reste une autre équation pour pouvoir répondre à la question.
(Pour s'assurer faites la différence de la dernière équation et la deuxième, vous trouvez la première).
J'essayerais plus tard.

salam

désolé vos réponses sont fausses.

je ne peux pas refaire le dessin , mais je vais simplifier au max le dessin

la côté inférieur du carré (gauche ---> droite) :[AB] = a
Le point d'intersection supérieur des quarts de cercle : C
le côté supérieur du carré ( gauche ---> droite) :[DE]

remarque : ABC équilatéral
-----------------------------------------

l'aire hachurée = l'aire du carré - [ aire secteur ADC + aire triangle ABC + aire secteur BCE ]

= a² - [ pi.a²/12 + a²V3 /4 + pi.a²/12]

= a² [ 1 - pi/6 - V3/4 ]

-------------------------------------------------------------------

aucune réaction ????

Bonjour Mr houssa
ta méthode est totalement juste et elle est efficace

a est la cote ou le coté du carré ?

Très bien Mr. Houssa.



Pensez à une méthode de résolution analytique ^^

houssa a écrit:

salam
désolé vos réponses sont fausses.
je ne peux pas refaire le dessin , mais je vais simplifier au max le dessin
la côté inférieur du carré (gauche ---> droite) :[AB] = a
Le point d'intersection supérieur des quarts de cercle : C
le côté supérieur du carré ( gauche ---> droite) :[DE]
remarque : ABC équilatéral
-----------------------------------------
l'aire hachurée = l'aire du carré - [ aire secteur ADC + aire triangle ABC + aire secteur BCE ]
= a² - [ pi.a²/12 + a²V3 /4 + pi.a²/12]
= a² [ 1 - pi/6 - V3/4 ]
-------------------------------------------------------------------

Je pense qu'il ne reste qu'à prouver ce qui est en rouge.

salam

je pensais que c'est l'évidence : deux quarts de cercle de même rayon le côté du carré.

ABC est équilatéral.

.

houssa a écrit:

salam
je pensais que c'est l'évidence : deux quarts de cercle de même rayon le côté du carré.
ABC est équilatéral.
.

Je n'ai pas fait attention.
Maintenant, c'est joli.