JOLI!!!

salam, voici un petit casse-tête amusant:

Dans une ligue de foot, lorsqu'un joueur d'une équipe X avec x joueurs est transféré vers une équipe Y avec y joueurs, la fédération reçoit "y-x" millions de la part de Y si (y>=x), mais elle donne "x-y" millions à X si (x>y).
la ligue est composée de 18 équipes, chacune commence la saison avec 20 joueurs. A la fin de la saison, 12 équipes ont fini avec 20 joueurs, tandis que les 6 autres finissent avec 16,16,21,22,22,23 joueurs.

quel est le maximum du montant que la fédération a pu gagné durant cette saison

ENJOY!

Salam !
Voilà la federation n'a rien gagné !
Elle obtient des 2 Equipes D'origine de 18 la somme suivante : ((20-16) + (20-16)) 12 = 24 x 4 Millions
Et elle paye aux 4 équipes d'origine de 6 La somme suivante : 12 ( 21-20 + 22 - 20 + 22 - 20 + 23 - 20 )= 4 x 24 Millions
------ Finalement , la federation obtient 24x4 Millions et Paye 24x4 Millions !
Elle ne gagne rien !
Mon résultat manque de logique ! c'est de l'intuition seulement ! Je posterai la reponse logique prochainement

elle gagne 5millions , mais rest à voir, posteai la reponse vers 20h incha Allah

salam, dsl pour le retard
pour gagner un max, on doit voir les transactions telles que la ligue ne fait que gagner, et ne perds rien.
on a au début 18 équipes de 20,A,B,C,D,E,F, et 12 qui ne nous importent pas.
on en prends A et B
Le groupe A transfert vers B 3 joueurs, mais comme 20=20, la ligue gagne 20-20=0 million, donc on a A=17 et B=23, voila un groupe de fait
on prends A avec C,
20>17, et on déplace de A vers C 1 joueur, donc la ligue gagne 20-17=3 3millionsdonc millions, et A=16 et C=21
on prend D avec E
20=20 la ligue ne gagne rien, on déplace 2 joueurs de D à E, donc D=18 et E=22
maintenant on déplace de D vers F 2 joueurs, 20-18=2 donc 5 millions au total
et on a D= 16 et F=22, alors on a les 6 groupes demandés et 5 millions.

elidrissi a écrit:

salam, dsl pour le retard
pour gagner un max, on doit voir les transactions telles que la ligue ne fait que gagner, et ne perds rien.
on a au début 18 équipes de 20,A,B,C,D,E,F, et 12 qui ne nous importent pas.
on en prends A et B
Le groupe A transfert vers B 3 joueurs, mais comme 20=20, la ligue gagne 20-20=0 million, donc on a A=17 et B=23, voila un groupe de fait
on prends A avec C,
20>17, et on déplace de A vers C 1 joueur, donc la ligue gagne 20-17=3 3millionsdonc millions, et A=16 et C=21
on prend D avec E
20=20 la ligue ne gagne rien, on déplace 2 joueurs de D à E, donc D=18 et E=22
maintenant on déplace de D vers F 2 joueurs, 20-18=2 donc 5 millions au total
et on a D= 16 et F=22, alors on a les 6 groupes demandés et 5 millions.

Salam
Dsl mais j suis pas convaincu :S Peut etre que j'ai mal compris !
Mais voyant ,Pour etudier le max on doit pretendre queChaque equipe a joué un match avec toutes les autres !
Donc , vaut mieux etudier A avec B / A avec C / A avec D ....Ainsi de suite.
En + La ligue a du payer a Certaines equipes qui ont resté et qui ont Moins de 20 joueurs !
Voilà ce que j pense ! ^^ Merci de m'expliquer ou bien me corriger
Amicalement

salut
si chaque équipe jtransfert vers une autre, la ligue va gagber ou perdre de l'argent selon les équipes, mais elle le reperdra/ regagnera quand elle va remettre les autres équipes a 20 joueur, donc inutile de les compter

Re, tout le monde
en fait j'ai recalculé, j'ai tout faut, et le résultat est 17 millions

prenons 2 équipes quelconques. on effectue un transfert de x joueurs, donc le nombre de joueurs restants sera 20+x pour l'un et 20-x pour l'autre. pour avoir de nouveau 20 joueur partout, on retrasnfert x joueurs, et comme 20+x>20-x la ligue perd 20+x-20-(-x) soit 2x
en effectuant les memes calculs pour 3,4 équipes on se rends conte que plus il ya d'équipes contées plus ilya de transactions donc + on perd d'argent, et pour avoir le maximum de gains, il ne faut rien perdre, donc on néglige les 12 équipes de 20.
pour gagner le max, il faut aussi effectuer un max de transfert gagnants, soit des transfert de 1
donc (meme technique que tt a lheure )
on a a6 équipes,A,B,C,D,E,F
on en prends A et B
Le groupe A transfert vers B 1 joeur, pas de gains , et A=19 et B=21 , on refait, 2M de gains, A=18, B=22, on refait, 4M de gains A=17 et B=23 et 6M de gains au total
A transmet vers C 1 joueur donc 3M de gaine et A=16 et B=21 et 9M au total
on transfert 1 joueur de D vers E donc D=19 et E=21, pas gains. on refait la même opération: 2M de gains, D=18 E=22 et 11M au total
on reprend avec D et F, D=17 et F=21, 2M de gains, on refait, D=16 et E=22 et 4m de gains

au total on a 11+4+2=17Millions de $ et les 6 équipe demandées
j'éspère que tu comprenne ce que je veux dire, Wissal :p

Salut !!
""""en effectuant les memes calculs pour 3,4 équipes on se rends conte que plus il ya d'équipes contées plus ilya de transactions donc + on perd d'argent, et pour avoir le maximum de gains, il ne faut rien perdre, donc on néglige les 12 équipes de 20.
"""
Voilà La phrase qui m'a aidé le plus
Je comprends maintenant prk il faut negliger les autres equipes
J ne savais pas qu'il faut que je regarde plus de match pour mieux comprendre les maths :p
Merci beaucoup pour ton aide

Wissal El a écrit:

Salut !!
""""en effectuant les mêmes calculs pour 3,4 équipes on se rends conte que plus il ya d'équipes contées plus il y'a de transactions donc + on perd d'argent, et pour avoir le maximum de gains, il ne faut rien perdre, donc on néglige les 12 équipes de 20.
"""
Voilà La phrase qui m'a aidé le plus
Je comprends maintenant prk il faut négliger les autres équipes
J ne savais pas qu'il faut que je regarde plus de match pour mieux comprendre les maths :p
Merci beaucoup pour ton aide

salut
pas de problème. rappelle toi ce qu'a dis Adison :"je n'ai pas échoué mais j'ai trouvé 10000 moyen qui ne marchent pas". même chose pour les maths. essaye de commencer par le début, si ça marche pas, par la fin,sinon par le milieu... même si tu ne réussi pas, tu auras assimilé sans t'en rendre compte une technique, un moyen, ou quoi que ce soit qui pourra t'être utile plus tard (en fait comme pour les équations fonctionnelles d'une certaine façon )
j’espère avoir aidé d'une manière ou d'une autre ^^