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Sujet: joli ! Mer 20 Juin 2007, 21:44
Slt 1) soit µ un reel positif tel que qq soit x de R+* x>=µ montrer que µ=0 2) soit A une partie borne non vide de R montrer que : Suplx-yl=Sup(A)-Inf(A) (x,y sont des elements de A)
aissa Modérateur
Nombre de messages : 640 Age : 64 Localisation : casa Date d'inscription : 30/09/2006
Sujet: Re: joli ! Dim 08 Juil 2007, 12:30
1- par l'absurde... 2-si x et y sont dans A alors inf(A) =< x ,y =<sup(A) donc |y-x|=<sup(A) - inf(A) alors sup|y-x| =< sup(A) - inf(A).
soit µ>o il existent x et y dans A; x entre inf(A) et inf(A)+ µ/2 et y entre sup(A)-µ/2 et sup(A) , et ont a : sup(A)-inf(A) - |y-x| =< µ alors sup |y-x| =<sup(A) - inf(A). conclure.
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