the kiler
Maître
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 | | Sujet: joli exo Lun 29 Mar 2010, 12:54 | |
| soit x,y et z des réels strictement positifs M.Q: \left ( x+8y \right )\left ( y+9z \right )\left ( z+6 \right )}\leq \frac{1}{7^{4}}) | |
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majdouline
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| | Sujet: Re: joli exo Lun 29 Mar 2010, 14:29 | |
| salam... Notons: \left%20(%20x+8y%20\right%20)\left%20(%20y+9z%20\right%20)\left%20(%20z+6%20\right%20)}}) on a donc : (x+\frac{4y}{3}+\frac{4y}{3}+\frac{4y}{3}+\frac{4y}{3}+\frac{4y}{3}+\frac{4y}{3})(y+\frac{3z}{2}+\frac{3z}{2}+\frac{3z}{2}+\frac{3z}{2}+\frac{3z}{2}+\frac{3z}{2})(1+1+1+1+1+1+z)}) par Am-Gm on a donc:  CQFD Avec égalité si : =(2,\frac{3}{2},1)) | |
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Thalès
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| | Sujet: Re: joli exo Mar 30 Mar 2010, 21:35 | |
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