Résoudre une équation.

soit x nombre reél où :
(x+2)(x+4)(x-6)(x-8 )=2925
on met: y=x-2 z=y²-16
1) justifie que (z-65)(z+45)=0

on a (x+2)(x+4)(x-6)(x-8)=2925
alors (x-2+4)(x-2+6)(x-2-4)(x-2-6)=2925
ça veut dire (y+4)(y+6)(y-4)(y-6)=2925
alors (y²-16)(y²-36)=2925
ça veut dire z(z-20)=2925
alors z²-20z-2925=0
alors z²-2*10*z+(10)²-3025=0
(z-10)²-(55)²=0
alors (z-10-55)*(z-10+55)=0
(z-65)(z+45)=0

slt
je ne compris rien peu tu expliquèr

bravo neutrino

neutrino a écrit:

on a (x+2)(x+4)(x-6)(x-=2925
alors (x-2+4)(x-2+6)(x-2-4)(x-2-6)=2925
ça veut dire (y+4)(y+6)(y-4)(y-6)=2925
alors (y²-16)(y²-36)=2925
ça veut dire z(z-20)=2925
alors z²-20z-2925=0
alors z²-2*10*z+(10)²-3025=0
(z-10)²-(55)²=0
alors (z-10-55)*(z-10+55)=0
(z-65)(z+45)=0

Chapeau mais ya d'autres méthodes mais c la plus compréhensibles par les collégiens

slt
on peut commencé par (z-65)(z+45) pour trouver qu'il egale a 0:arrow:

(z-65)(z+45)=z²+45z-65z-65*45
.................=z²-20z-2925
.................=z²-16z-4z-2925
.................=z(z-16)-4z-2925
.................=(y²-16)(y²-16-16)-4(y²-16)-2925
.................=(y²-16)(y²-32-4)-2925
.................=(y-4)(y+4)(y-6)(y+6)-2925
.................=(x-2-4)(x-2+4)(x-2-6)(x-2+6)-2925
.................=(x-6)(x+2)(x-(x+4)-2925

et on a (x-6)(x+2)(x-(x+4)=2925
donc :
.................=2925-2925
.................=0
alors :
(z-65)(z+45)=0 c la meilleur façon pour les collegiens

comme a dit codex00 il ya bcp de methode pour trouver

merci à vous tous vous m'avez aider dans un exercice où je suis bloquée merci encore . BRAVO:cheers: .!!

neutrino a écrit:

on a (x+2)(x+4)(x-6)(x-=2925
alors (x-2+4)(x-2+6)(x-2-4)(x-2-6)=2925
ça veut dire (y+4)(y+6)(y-4)(y-6)=2925
alors (y²-16)(y²-36)=2925
ça veut dire z(z-20)=2925
alors z²-20z-2925=0
alors z²-2*10*z+(10)²-3025=0
(z-10)²-(55)²=0
alors (z-10-55)*(z-10+55)=0
(z-65)(z+45)=0

Très bonne méthode