exercice d intellegence entrez

soit F une fonction tels que limF(x)=l lorsque x tend vers a et l positive
prouver qu il exist un intervalle I pointé de centre a tels que pour tout x de I F est positive

Un intervalle pointé ? Késako ?

ayyoub a écrit:

soit F une fonction tels que limF(x)=l lorsque x tend vers a et l positive
prouver qu il exist un intervalle I pointé de centre a tels que pour tout x de I F est positive

BSR Dijkschneier !!
Je pense qu'ayyoub aurait du écrire :

ayyoub a écrit:

soit F une fonction tels que limF(x)=l lorsque x tend vers a et l positive
prouver qu il exist un intervalle I de centre a tels que pour tout x de I\{a} , F est positive

Amicalement . LHASSANE

pas de reponse !!!!!

salam

il fallait dire intervalle épointé et non pointé = ]a-h , a+h[ -{a}

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dém:

partir de la définition

qqsoit e > 0 , il existe h > 0 / sur ]a-h,a+h[ - {a} on a: |f(x) - L| < e

donc : L-e < f(x) < L+e

pour le choix de e = L/2

L/2 < f(x) < 3L/2

conclusion

sur ]a-h,a+h[ - {a} : f(x) > 0

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