Les quantificateurs:

Si vous pensez que c'est facile d'écrire en utilisant les quantificateurs, essayez de résoudre l'exercice suivant:
Ecrivez à l'aide des quantificateurs, les deux propositions suivantes:
: Il existe un entier relatif inférieur.
: Chaque entier naturel divisible par 10k, est divisible par 5, et k se diffère de 0.
Bonne chance.

(J'ai pas encore fais le cours XD...)

1/ La premiére comme ça?

2/

Pour la première prposotion, inférieur à quoi??

Je pense que pour le premier c'est:<&space;y" border="0" alt=""/>

Plutôt!

W.Elluizi a écrit:

Plutôt!

Ce que je connais que A (invérser) est au gauche toujours... C'est faux cette écriture non?

Non c'est pas faux,ça veux dire qu'il existe un x de Z tel que quelque soit y de Z ...
Ca n'a juste pas la même signification.

insrolled a écrit:

Non c'est pas faux,ça veux dire qu'il existe un x de Z tel que quelque soit y de Z ...
Ca n'a juste pas la même signification.

J'ai lu la partie de la logique ou il y a ces quantificateurs.
L'ordre dans lequel on écrit les quantificateurs est très important. Ce que tu viens de prononcer est faux : )

nmo a écrit:

Si vous pensez que c'est facile d'écrire en utilisant les quantificateurs .......
Ecrivez à l'aide des quantificateurs, la proposition suivante:
P1: Il existe un entier relatif inférieur. ......

BJR à Toutes et Tous !!

Je n'osais pas intervenir ...
Je le fais plus pour faire des OBSERVATIONS parce que celà fait désordre un peu !!

@ nmo
C'est intéressant ton exo de Logique mais il serait plus LOGIQUE que tu énonces ta propriété (P1) de manière claire et complète ....
@ les autres intervenants
Je respecte Vos Interventions mais je trouve farfelu que vous répondiez à la question ci-dessus alors que l'énoncé est INCOMPLET ....

Dans le même esprit , je crois deviner que (P1) pourrait être
soit :
(P1) : Il existe un entier relatif INFERIEUR à tout entier relatif arbitraire .
ou bien :
(P1)' : Pour tout entier relatif DONNE , il existe un entier relatif PLUS PETIT que lui .

Bien entendu , si on s'attachait à la VERACITE des propositions .... (P1) est FAUSSE
et (P1)' est VRAIE
Celà met en EVIDENCE le phénomène suivant : PERMUTER les QUANTIFICATEURS UNIVERSELS et celà a été dit , peut complètement changer le SENS d'une proposition ....

Amicalement . LHASSANE

M.Marjani a écrit:

insrolled a écrit:

Non c'est pas faux,ça veux dire qu'il existe un x de Z tel que quelque soit y de Z ...
Ca n'a juste pas la même signification.

J'ai lu la partie de la logique ou il y a ces quantificateurs.
L'ordre dans lequel on écrit les quantificateurs est très important. Ce que tu viens de prononcer est faux : )

@M.Marjani: Prends x appartient à IN et y appartient à IN
@Notre grand professeur: concernant la première question,on avait juste essayé de l’interprèter!

W.Elluizi a écrit:

@M.Marjani: Prends x appartient à IN et y appartient à IN

?!

Tu veux dire quoi? J'ai pas compris.
En tout cas, s'il existe E (inversé) et A (inversé) tout les deux dans une phrase (P), A (inversé) sera toujours au cotée gauche ce qui l'est dans notre cas. C'est pourquoi: L'ordre dans lequel on écrit les quantificateurs est très important : )

Bison fûté a écrit:

Dans le même esprit , je crois deviner que (P1) pourrait être
soit :
(P1) : Il existe un entier relatif INFERIEUR à tout entier relatif arbitraire .
ou bien :
(P1)' : Pour tout entier relatif DONNE , il existe un entier relatif PLUS PETIT que lui .

Certes, vous avez raison. J'ai vu çelà, mais j'ai essayé de choisir une.

Et que pense tu de cette proposition ??

L'ordre est très important dans la mesure ou ça n'a pas la même signification.Le signe A peux très bien être précédé par un E ...

Oui c'est ça!

Bison_Fûté a écrit:

nmo a écrit:

Si vous pensez que c'est facile d'écrire en utilisant les quantificateurs .......
Ecrivez à l'aide des quantificateurs, la proposition suivante:
P1: Il existe un entier relatif inférieur. ......

BJR à Toutes et Tous !!
Je n'osais pas intervenir ...
Je le fais plus pour faire des OBSERVATIONS parce que celà fait désordre un peu !!
@ nmo
C'est intéressant ton exo de Logique mais il serait plus LOGIQUE que tu énonces ta propriété (P1) de manière claire et complète ....
@ les autres intervenants
Je respecte Vos Interventions mais je trouve farfelu que vous répondiez à la question ci-dessus alors que l'énoncé est INCOMPLET ....
Dans le même esprit , je crois deviner que (P1) pourrait être
soit :
(P1) : Il existe un entier relatif INFERIEUR à tout entier relatif arbitraire .
ou bien :
(P1)' : Pour tout entier relatif DONNE , il existe un entier relatif PLUS PETIT que lui .
Bien entendu , si on s'attachait à la VERACITE des propositions .... (P1) est FAUSSE
et (P1)' est VRAIE
Celà met en EVIDENCE le phénomène suivant : PERMUTER les QUANTIFICATEURS UNIVERSELS et celà a été dit , peut complètement changer le SENS d'une proposition ....
Amicalement . LHASSANE

Ce que j'entends par ma proposition est la traduction de la phrase arabe:
P1:يوجد عدد نسبي دنوي.

W.Elluizi a écrit:

Plutôt!

Bravo, c'est la bonne écriture.

M.Marjani a écrit:

2/

Cela est juste, mais la question est de répondre sans implication.
Il faut juste utiliser les quantificateurs.

W.Elluizi a écrit:

Et que pense tu de cette proposition ??

On a fait le cours ce jour, maintenant je peux te répondre avec plaisir:

Cette proposition que tu viens d'annoncer est fausse. Necessairement tu vas choisir une valeur de x la premiére car tu as utilisé E(inversé) à gauche, car nous lisons les phrases mathématiques du gauche à droite ^^
Par exemple fixé x sur 2, on a donc pour x=2 tout y£ IN réalise la condition x<y , Prendre ce contre exemple: y=1 , alors 2<1 ! Ce qui est faux ! Donc la négation de ce que tu viens de dire plutot qui est juste ^^

Enfaite, par le méme raisonement je vois que ta réponse (avec mes respects) est fausse xDD



Celà est faux... Tu as utiliser E (inversé) à gauche, donc tu vas choisir une valeur de x premiérement ^^

Okey, on choisi par exemple: x=-1 alors pour x=-1 on aura pour tout y £ IZ -1 < y ! Contre exemple: -5
donc -1 < -5 ce qui est faux !!

Il faut corriger ces fautes chers W.Elluizi et nmo : )

Pardonnez mon hors sujet mais je voudrais bien savoir comment faites-vous pour ecrire avec cette police mathématique?

YASS1NE a écrit:

Pardonnez mon hors sujet mais je voudrais bien savoir comment faites-vous pour ecrire avec cette police mathématique?

http://latex.codecogs.com . Ne me dis pas comment l'utiliser car c'est trés façile, une fois tu termines l'écriture que tu veux, click droit sur l'image que t'as fais --> propriété --> copier tout le lien --> la postulé en format [img][/img] ..




[quote"nmo"]Bravo, c'est la bonne écriture.[/quote]

Pour moi j'ai dis plutot: >y" border="0" alt=""/>
Au moins cette faute coûte 2 pts dans l'épreuve si je ne dis pas 3pts xDD

M.Marjani a écrit:

W.Elluizi a écrit:

Et que pense tu de cette proposition ??

On a fait le cours ce jour, maintenant je peux te répondre avec plaisir:
Cette proposition que tu viens d'annoncer est fausse. Necessairement tu vas choisir une valeur de x la premiére car tu as utilisé E(inversé) à gauche, car nous lisons les phrases mathématiques du gauche à droite ^^
Par exemple fixé x sur 2, on a donc pour x=2 tout y£ IN réalise la condition x<y , Prendre ce contre exemple: y=1 , alors 2<1 ! Ce qui est faux ! Donc la négation de ce que tu viens de dire plutot qui est juste ^^
Enfaite, par le méme raisonement je vois que ta réponse (avec mes respects) est fausse xDD

Celà est faux... Tu as utiliser E (inversé) à gauche, donc tu vas choisir une valeur de x premiérement ^^
Okey, on choisi par exemple: x=-1 alors pour x=-1 on aura pour tout y £ IZ -1 < y ! Contre exemple: -5
donc -1 < -5 ce qui est faux !!
Il faut corriger ces fautes chers W.Elluizi et nmo : )

Je vois que tu ne comprends pas bien les notions.
On ne discute pas si c'est vrai ou faux.
Je discute seulement la traduction en language mathématique.
Et je vois que W.Elluizi a très bien répondu.

nmo a écrit:

M.Marjani a écrit:

W.Elluizi a écrit:

Et que pense tu de cette proposition ??

On a fait le cours ce jour, maintenant je peux te répondre avec plaisir:
Cette proposition que tu viens d'annoncer est fausse. Necessairement tu vas choisir une valeur de x la premiére car tu as utilisé E(inversé) à gauche, car nous lisons les phrases mathématiques du gauche à droite ^^
Par exemple fixé x sur 2, on a donc pour x=2 tout y£ IN réalise la condition x<y , Prendre ce contre exemple: y=1 , alors 2<1 ! Ce qui est faux ! Donc la négation de ce que tu viens de dire plutot qui est juste ^^
Enfaite, par le méme raisonement je vois que ta réponse (avec mes respects) est fausse xDD

Celà est faux... Tu as utiliser E (inversé) à gauche, donc tu vas choisir une valeur de x premiérement ^^
Okey, on choisi par exemple: x=-1 alors pour x=-1 on aura pour tout y £ IZ -1 < y ! Contre exemple: -5
donc -1 < -5 ce qui est faux !!

On ne discute pas si c'est vrai ou faux.
Je discute seulement la traduction en language mathématique.
Et je vois que W.Elluizi a très bien répondu.

Ha, Okey pardonnez moi donc ^^

M.Marjani a écrit:

Celà est faux... Tu as utiliser E (inversé) à gauche, donc tu vas choisir une valeur de x premiérement ^^

Okey, on choisi par exemple: x=-1 alors pour x=-1 on aura pour tout y £ IZ -1 < y ! Contre exemple: -5
donc -1 < -5 ce qui est faux !!

Il faut corriger ces fautes chers W.Elluizi et nmo : )

Je pense que .. On ne donne pas de contre exemple quand on a un "Il existe" --'
Non?

Si,mais dans certain cas,et pas de cette façon.

nmo a écrit:

Ecrivez à l'aide des quantificateurs, les deux propositions suivantes:
: Il existe un entier relatif inférieur.
: Chaque entier naturel divisible par 10k, est divisible par 5, et k se diffère de 0.
Bonne chance.

Voici mes solutions:
Pour la première:
.
Pour la deuxième:
Soit F l'ensemble: .
.
J'attends vos suggestions.

M.Marjani a écrit:

W.Elluizi a écrit:

Et que pense tu de cette proposition ??

On a fait le cours ce jour, maintenant je peux te répondre avec plaisir:

Cette proposition que tu viens d'annoncer est fausse. Necessairement tu vas choisir une valeur de x la premiére car tu as utilisé E(inversé) à gauche, car nous lisons les phrases mathématiques du gauche à droite ^^
Par exemple fixé x sur 2, on a donc pour x=2 tout y£ IN réalise la condition x<y , Prendre ce contre exemple: y=1 , alors 2<1 ! Ce qui est faux ! Donc la négation de ce que tu viens de dire plutot qui est juste ^^

Enfaite, par le méme raisonement je vois que ta réponse (avec mes respects) est fausse xDD



Celà est faux... Tu as utiliser E (inversé) à gauche, donc tu vas choisir une valeur de x premiérement ^^

Okey, on choisi par exemple: x=-1 alors pour x=-1 on aura pour tout y £ IZ -1 < y ! Contre exemple: -5
donc -1 < -5 ce qui est faux !!

Il faut corriger ces fautes chers W.Elluizi et nmo : )

Eh bien M.Marjani,Prend x=0 et tu va te rendre compte que la proposition que j'ai avancé en haut es vraie !

W.Elluizi a écrit:

M.Marjani a écrit:

W.Elluizi a écrit:

Et que pense tu de cette proposition ??

On a fait le cours ce jour, maintenant je peux te répondre avec plaisir:

Cette proposition que tu viens d'annoncer est fausse. Necessairement tu vas choisir une valeur de x la premiére car tu as utilisé E(inversé) à gauche, car nous lisons les phrases mathématiques du gauche à droite ^^
Par exemple fixé x sur 2, on a donc pour x=2 tout y£ IN réalise la condition x<y , Prendre ce contre exemple: y=1 , alors 2<1 ! Ce qui est faux ! Donc la négation de ce que tu viens de dire plutot qui est juste ^^

Enfaite, par le méme raisonement je vois que ta réponse (avec mes respects) est fausse xDD



Celà est faux... Tu as utiliser E (inversé) à gauche, donc tu vas choisir une valeur de x premiérement ^^

Okey, on choisi par exemple: x=-1 alors pour x=-1 on aura pour tout y £ IZ -1 < y ! Contre exemple: -5
donc -1 < -5 ce qui est faux !!

Il faut corriger ces fautes chers W.Elluizi et nmo : )

Eh bien M.Marjani,Prend x=0 et tu va te rendre compte que la proposition que j'ai avancé en haut es vraie !

J'aime pas ces questions banales avec mon respects...
Alors tu prends x=y et la condition x<y est tomber tout de suite... Ca veut dire t'as choisi x=0 alors pour tout y £ IN on aura y>0 çelà est faux, contre exemple y=0 , 0 appartient à IN aussi mon chér.

Une conseille : réviser le cours.