EXERCICE DE RECCURENCE,HAVE FUN =D

(quelquesoit n appartient à IN*) 1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)²


(quelquesoit n appartient à IN*) 1.2+2.3+3.4+....+n(n+1)=[n(n+1)(n+2)]/3

up please : )

It's easy
tu commences par n=1
et tu supposes que p(n) est juste
et tu démontres que p(n+1) est juste
,,,,,,,,,,
1+3+5+...+(2n+1)+(2n+3)=(n+1)²+ (2n+3 )
voila il faut juste calculer !!!!!
BONNE CHANCE

Pour le premier: (Par réccurence devient façile, j'ai éviter cette derniére)

(2n+1) + (2(n-1)+1) + (2(n-2)+1) + ...
= (2n+1) + 1+1+...+1 + 2n*n -2-4-6-...-2n
= (2n+1) + n*1 + 2n² -2(1+2+3+...+n)
= (2n+1) + n + 2n² - 2(n(n+1)/2)
= (2n+1) + 2n² + n(1-n-1)
= n² + 1 + 2n
= (n+1)²