| | Croissante+ Majorée =?? |  |
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Sporovitch
Maître
 Nombre de messages : 211
Age : 30
Localisation : France
Date d'inscription : 06/09/2010
| | Sujet: Croissante+ Majorée =?? Mer 06 Oct 2010, 21:34 | |
| MQ que chaque suite croissante et majorée par un réel M est une suite convergeante  | |
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Dijkschneier
Expert sup
Nombre de messages : 1482
Age : 29
Date d'inscription : 12/12/2009
| | Sujet: Re: Croissante+ Majorée =?? Jeu 07 Oct 2010, 10:54 | |
| Théorème de la limite monotone | |
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Sporovitch
Maître
Nombre de messages : 211
Age : 30
Localisation : France
Date d'inscription : 06/09/2010
| | Sujet: Re: Croissante+ Majorée =?? Jeu 07 Oct 2010, 18:52 | |
| Salut DijkschneierEn effet C'est un exercice de notre DM. concerant ton lien (Merci d'abord) je savais deja cette solution mais je crois que la borne supérieure n'est pas étudiée dans le programme des bacheliers . Il existe une solution très jolie à ce probleme qui est surement au niveau des bacheliers qui ont bien maitriser le leçon . | |
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Matdonle20
Maître
Nombre de messages : 84
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Localisation : Meknes/livre de maths page ..
Date d'inscription : 12/07/2010
| | Sujet: Re: Croissante+ Majorée =?? Jeu 07 Oct 2010, 19:28 | |
| slt,
j pense qu'il faut faire comme suivant:
on a Un croissante et majorée par un réel M
supposons que la limte quand n tend vers 00 est 00
alors : pour tout A>0,il existe B>0,pr tout s de DF, x>B --> Un>A
posons A=|M|
donc x>B --> Un>|M|
donc Un>M>-Un ,mais on a Un<M donc la limite n'est pas égale a +00
Pour lim = -00
pour tout A>0,il existe B>0,pr tout s de DF, x>B --> Un<-A
Posons A=|M| donc x>B --> Un<-|M|
donc -Un>|M|
donc -Un>M>Un qui veut dire -Un>M et M>Un
mnt faut demontrer que -Un>M est fausse . | |
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zakariaforever
Féru
Nombre de messages : 33
Age : 30
Date d'inscription : 12/03/2010
| | Sujet: Re: Croissante+ Majorée =?? Dim 10 Oct 2010, 11:01 | |
| Bonsoir un groupe d'élèves de Sciences maths viens d'ouvrir un site web nommé :
LA COMMUNAUTÉ MAROCAINE DES SCIENCES MATHS , Vous y trouverez des exercices , des Devoirs et des cours en maths physique chimie svt et SI ainsi qu'un forum pour discuter et C'EST GRATUIT : http://mathsmaroc.free-h.fr/ inscrivez vous pour poster dans le forum | |
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ayoubmath
Maître
Nombre de messages : 216
Age : 31
Date d'inscription : 07/03/2010
| | Sujet: Re: Croissante+ Majorée =?? Mar 12 Oct 2010, 21:10 | |
| .
n'oublie pas le cas ou Un n'accepte pas une limite | |
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houssa
Expert sup
Nombre de messages : 1693
Age : 68
Date d'inscription : 17/11/2008
| | Sujet: Re: Croissante+ Majorée =?? Mar 12 Oct 2010, 22:50 | |
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salam
(Un) étant croissante ===>Un > Uo
donc lim( Un) est soit finie , soit +inf
1) si lim(Un)= L finie =====> convergente
2) Si lim(Un) = +inf
====> il existe No / pour n > No : Un > M absurde.
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Dijkschneier
Expert sup
Nombre de messages : 1482
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Date d'inscription : 12/12/2009
| | Sujet: Re: Croissante+ Majorée =?? Mer 13 Oct 2010, 12:45 | |
| - houssa a écrit:
salam
(Un) étant croissante ===>Un > Uo
donc lim( Un) est soit finie , soit +inf
Soit n'existe pas ? | |
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zakariaforever
Féru
Nombre de messages : 33
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Date d'inscription : 12/03/2010
| | Sujet: Re: Croissante+ Majorée =?? Mer 13 Oct 2010, 17:40 | |
| Bonsoir un groupe d'élèves de Sciences maths viens d'ouvrir un site web nommé : LA COMMUNAUTÉ MAROCAINE DES SCIENCES MATHS , Vous y trouverez des exercices , des Devoirs et des cours en maths physique chimie svt et SI ainsi qu'un forum pour discuter et C'EST GRATUIT : http://mathsmaroc.free-h.fr/ inscrivez vous pour poster dans le forum , Merci  | |
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| | Sujet: Re: Croissante+ Majorée =?? | |
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