Comme je t'ai dis Anas:
La premiére question: a²+1 >= 2a et b²+1 >= 2b donc il te suffit de MQ: 2 (a/b +b/a) >= 4
Ce qui est vrai, car pour tout (a,b)£IR*+: (V(a/b) - V(b/a))² >= 0 <=> a/b + b/a >= 2
D'ou le résultat.
mr@marjani.com (E-mail Address Not Verified) dit :
*Pour la deuxiéme question:
*Pour n=n_i=0
mr@marjani.com (E-mail Address Not Verified) dit :
*Tu vas trouver 6|0 ce qui est juste
*Tu supposes que c'est vrai et tu la démontres pour n+1
mr@marjani.com (E-mail Address Not Verified) dit :
*Chefti il suffit de montrer que 6 dévise (n+1)(2n+1) + n²+11
*<=> 6 dévise 2n²+3n+12+n²
*ca veut dire que 6 dévise 3n²+3n+12
*donc il suffit de MQ: 2 dévise n²+n+4
*Alors c'est résolu ^^
*Il suffit de MQ: n(n+1) + 4 = 2k
*On sait que le produit de deux nombres consécutifs est dévisible par 2 donc n(n+1) = 2k
*d'ou n(n+1) + 4 = 2k <=> 2k'+4=2k
*<=> 2 (k'+2)=2k
*ce qui est juste...
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