Exos For 1.SM

Salut
Voici un ex que j'aime bien partager avec vous
allez soyez prets!!


1)Le principe est de montrer l'expression en rouge
2) qu'est ce que vous déduisez!!???

BSR Mehdi !!!
J'ai bien peur que ce qui est en ROUGE soit FAUX !!!!!
En effet , si c'était VRAI alors en faisant tendre x vers 0 on obtiendrait selon le Principe des Gendarmes :
Limg(x)=1/2 lorsque x---->0
OR g(x) -----> 0 qd x---->0 ??????? ??? A REVOIR ???
A+ LHASSANE

mé le prof l'a poser de cette manière!
ché po!! té sur que c'est faux! w en + tu m'as convincu!!!
essayant encore!

Apparemment :
|g(x)-1/2|=|g(x)-g(8 )|
Il est possible que le majorant |x| soit ERRONNE ????
Il ne peut pas y avoir majoration de |g(x)-1/2|=|g(x)-g(8 )| par cette expression |x| !!
IL Y A ERREUR ? sur!! absolument sur !!!
A+ LHASSANE
Je vais déboguer de mon côté.

ce que je n'est po compris dans ton raisonnement!! pk g(80)!!
ptetre que g(80)=1/2 nn!!!!

g(8 )=1/2 et j'ai envie d'utiliser le Théorème des Accroissements Finis
( que vous ne connaissez pas car Hors Programme ??????) dans le but d'avoir une majoration convenable .
A+ LHASSANE

essaye en tt ca pr etre sur!

le Principe des Gendarmes
cé introuvable sur net!

J'arrive , en utilisant ce Th. des Accroissements Finis ( qui n'est pas absolument de votre Programme !! ) à une majoration plus convenable du genre :
|g(x)-1/2|<=(1/8 ).|x-8| pour x>=0
A+ LHASSANE

mehdibouayad20 a écrit:

le Principe des Gendarmes
cé introuvable sur net!

Tu as ( ce qui FAUX en fait !!!) :
|g(x)-1/2)|<=|x| donc :
-|x|<=g(x)-1/2<=|x|
-|x| et |x| tendent ves 0 quand x--->0 donc :
g(x)-1/2 qui est COINCE entre les 2 tend aussi vers 0 .
C'est ce qu'on appelle le Théorème des Gendarmes !!!!
A+ LHASSANE

celle ci je pense qu'elle est plus logique mé je sé po comment puis(je monterer que yhe last one est fausse!

merci !!! c'est claire mnt en ce qui concerne le th.

Et ma 2 ème question que j'espère qu'elle soit la dernière!
est ce que mon raisonnement! est juste en ce qui concerne cette lim!( c'est une autre lim mé n'oublie po l'autre)! hh

j'attand les, réponses des 2 !! as soos as possible!

PETITE ERREUR !! Mehdi
g(8 )=1/2
et non g(80)!!!
A+

allez aucune idée!

Cé juste ton raisonnement

en fait je pene qu'elle est juste!
well!!
|g(x)-1/2)|

Salut!!
|g(x)-1/2)|<=|x| donc :
|-x|<=g(x)-1/2<=|x|
-|x| et |x| tendent ves 0 quand x--->0 donc :
g(x)-1/2 est coincée entre |x| et |-x|
et sachant que :
Lim |x|= Lim |-x|=0
on déduit que :
Lim g(x)-1/2 =0
et que
Lim g(x)=1/2

bsr
le passage lim | g(x) |=+inf ===> lim g(x)=+inf est faux !

mehdibouayad20 a écrit:

Salut!!
|g(x)-1/2)|<=|x| donc :
|-x|<=g(x)-1/2<=|x|
-|x| et |x| tendent ves 0 quand x--->0 donc :
g(x)-1/2 est coincée entre |x| et |-x|
et sachant que :
Lim |x|= Lim |-x|=0
on déduit que :
Lim g(x)-1/2 =0
et que
Lim g(x)=1/2

lim g(x) (x->0)=0

madani a écrit:

bsr
le passage lim | g(x) |=+inf ===> lim g(x)=+inf est faux !

Salut! mister j'ai po tellment compris ce que tu voulai dire! neither nea! limf(x) =/ 0

salt mehdi
ce que oil de lyx ta dit est juste l enigualité en question est
fausse! pour qu il soit juste tu dois ecrire g(x)=[rac(1+x) +1]/4
et pour ta derniere question je parle de ce que tu as ecris sur papier!

voila une slt pour ton 2 eme exo!
on a 1/x^2 <= f(x)
lim 1/x^2 = 0 donc limf(x)=+inf

ah wé!!! je comprend mnt!! mé je comprend po pk
1/0=infin !!! nnnn! jé juste appliquer les criteres de convergence
A+ Mehdi