problème!! help pour cet exo !!

a et b sont des nombres réels tel que: b<a et a²<2b

montrer que: a appartient à ]0.2[ ET b appartient à ]0.2[

salam

b < a² < 2b =====> b positif

donc : 0 < b < a

====> 0 < b² < a² < 2b

====> b(b-2) < 0 ====> b-2 < 0 ===> b < 2

donc 0 < b < 2

===> 0 < a² < 4 ====> 0 < a < 2

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