3 EXERCICES DE FONCTIONS

1- bayine ana f zawjia ( paire)

2- bayine ana f ma7douda 3ala [1;+oo[
bayine ana f masghoura du nombre 1 sur [-1;0]

3- etudie la variation de f sur]-1+v2;+oo[ et [ 0;-1+v2] puis donne le tableau de variation de f sur IR
déduis "matarif" f



pour l'autre exercice c'est
une société fabrique un produit A sachant qu'une unité du produit A se vend au prix de 400 dhs et que la dépense x d'une unité du produit A est définit par :
C(x) = 0.02x²+160x+400

1)releve le nombre d'unités fabriquées du produit A pour que le gain soit maximal
2) quelle est la valeur de ce gain?

pour le dernier c'est :

une personne a acheté une surface rectangulaire avec un périmètre de 200m avec un prix total Pt

-Releve les deux dimensions de cette surface pour que le prix du m² soit minimale

Première question du premier exercice :
D'abord calculer Df on trouve Df = IR ( x²+1 =/= 0 )
donc pour tout x de Df , -x appartient a Df .
Démontrons ensuite que f(x) = f(-x)
f(-x) = (|-x|+1) / (-x)²+1
= ( |x| + 1 ) / x²+1
=f(x)
Donc est f(x) est une fonction paire

2)- MQ : f(x) masghoura bi 1 dans [-1 , 0 ] donc f(x) >= 1
petit rappel : on a |x| >= x² >= x^3 ... dans l'intervalle [-1/1]

bon : mq f(x) - 1 >= 0
f(x) - 1 = |x| +1 / (x²+1 ) -1
=|x| - x² / x²+1
on a |x| >= x² donc |x| - x² >= 0
et x²+1 > 0
donc f(x) - 1 >= 0
et f(x) >= 1
donc f(x) masghoura bi 1 dans [-1 ; 0 ]

Je posterai pour le reste des que j'ai finis

Personne pour résoudre ces 3 problèmes .. allez

message édité

salut , j'ai pas bien saisi la 3ème question

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?]-1+\sqrt{2};+oo[%20et%20[0;-1+\sqrt{2}][/img]