URGENCES 3 Des suites numériques trop compliques !! Help !

Svp me reste 2 exercices : Numero 4 et 5 ! help

salut ,
pr l'exo 4
I-1) calculer f{n+1} (x) - f{n} (x)
et constater .
2)il suffit de demontrer que f(x) est injective

II)
1) on a ∃!∈ ℝ+ , f{n}() = 0
et on a f{n}(x) continue sur ℝ+
et puisque f{n}(0) = 1 et f{n}(1)= -1 donc f{n}(1) * f{n}(0) <0
d'apres le TVI on a ∃!∈]0,1[ , f{n}() = 0
donc ∈]0,1[

2) on a f{n+1} (n) - f{n} (n)>0
donc f{n+1} (n) > f{n} (n)
donc f{n+1} (n) > 0 car ∃!(n)∈]0,1[ , f{n}(n) = 0
puisque ∃!(n)∈]0,1[ , f{n}(n) = 0
donc ∃!(n+1)∈]0,1[ , f{n+1}(n+1) = 0
et on a f{n+1} (n) > 0 donc f{n+1} (n)> f{n+1}(n+1)
(on a remplacer 0 par f{n+1}(n+1))
et puisque f'{n+1}(x)<0 donc f{n+1}(x) decroissante et puisque
f{n+1} (n)> f{n+1}(n+1) donc (n+1)> (n)

puisque (n ) est croissante et majoré par 1 donc convergente

le 3)b) c'est quoi?

peux tu réécrire le 3)b)?

tu px rien faire tout seul midouvic???

je plaisante^^

on a 0<L<1
et f{n}(L) = 1-L-L^(n)
lim f{n}(L)= lim 1-L-L^(n) = 1-L car 0<L<1 donc lim L^(n) =0

3_a) on a lim(alpha n)=L
et 0<alpha n<1, donc 0<lim(alpha n)<1
<=> 0<L<1

3_c) je crois kon va resoudre l'equation Fn(L)=L
ça va nous donnez racine(2)-1
parceke 0<L<1
Je crois^^

et le 5eme c facile

Euh pour la 3/c il ne faut pas resoudre lequation Fn (L) = L
mais plutot faire ca :
ON A Lim fn(L) = 1-L et <= 0
Donc 1 - L <=0
DONC L >= 1
et puisque 0 < L <= 1
Ca sera L = 1

hmmm...

Euh je crois PAS
on a Alpha n tajayoudia
wa Lim Alphan = L
et puisque 0 < L <=1 ca sera pas possible que L est egale a 0 :s sinon ca sera que Alphan tabita
ce qui fait que j'avais juste dans ma derniere reponse
L = 1
Chose qui é logique

slt,
on a lim f{n}(L) = 1-L et lim f{n}(L)=1-L=<0
on a 0<L=<1 donc -1=<-L<0 donc 0=<1-L<1
donc surement 1-L=0 donne L=1

a bon!!??