exo 1 = n et m sont deux nombres de IN démontre que n^3+m^3+4 n'est pas un cube d'un entier naturel
exo 2 = soient (C) et (C') deux cercles concentriques de rayons respectifs R et R' et de centre O . on suppose que R' est strictement moins que R . une demi droite [Ox) coupe (R) en A et la demi droite opposée [Ox') coupe (C') en B. une demi droite [Ot) distincte des deux précédentes coupe (R) en E et (R') en F . soit P le point d'intersection de (BF) et (AE) . les cercles (FEP) et (BPA) se recoupent en T .
prouver que O^Tp (angle) = 90 degrés
exo3= déterminer les entiers naturels n tel que 2^n-1 soit une puissance entière d'un entier naturel
exo4= trouves toutes les applications de IR+ à IR+ en sachant que
1)- pour tous x et y de IR+ on a f(xf(y)).f(y)=f(x+y)
2)- f(2)=0
3)- pour tous x de [0;2[ on a f(x)=/ (tou5alif) 0
enjoy !!!!
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