Problème fonction logarithmique.

Yo.
Je viens d'inventer un petit problème ce matin :
Soient n>=2 et la fonction telle que pour tout x de ,
Déterminez le domaine de définiton de en fonction de n.
Au plaisir !

J'espère que j'ai trouvé.

Pour n=2, on a : D=]1;+oo[
Pour n>2, on a : D=]e^(e^(n-2));+oo[ (par récurrence).

ami.ga a écrit:

J'espère que j'ai trouvé.

Pour n=2, on a : D=]1;+oo[color=red];2, on a : D=]e^(e^(n-2));+oo[ (par récurrence).

Contre-exemple : n=4.

D=]e^(e^(n-3));+oo[. Faute de frappe

Contre-exemple : n=5.

mizmaz a écrit:

Contre-exemple : n=5.

Pour n=5, j'ai trouvé D=]e^(e^(2));+oo[, non ?

ami.ga a écrit:

mizmaz a écrit:

Contre-exemple : n=5.

Pour n=5, j'ai trouvé D=]e^(e^(2));+oo[, non ?

Nops.

Ok, merci. Je chercherais

On considère dans N-{0;1} la suite :

- U(2)=1
- U(n+1)=g(U(n))

Tel que : g(x)= e^(x)

On a alors: Df=]U(n);+oo[ pour n plus grand ou égale à 2.

Exact ! Bravo.

J'ai bien aimé ton exo
Merci pour le partage.