Problème fonction logarithmique.

Maître Nombre de messages : 234 Age : 30 Date d'inscription : 24/10/2009

Yo.
Je viens d'inventer un petit problème ce matin :
Soient n>=2 et la fonction $Problème fonction logarithmique. Gif$ telle que pour tout x de $Problème fonction logarithmique. Gif$ , $Problème fonction logarithmique. Gif.latex?f_n(x)=(\begin{matrix}%20ln\circ%20ln\circ%20..$
Déterminez le domaine de définiton de $Problème fonction logarithmique. Gif$ en fonction de n.
Au plaisir !

J'espère que j'ai trouvé.

Pour n=2, on a : D=]1;+oo[
Pour n>2, on a : D=]e^(e^(n-2));+oo[ (par récurrence).

Maître Nombre de messages : 234 Age : 30 Date d'inscription : 24/10/2009

ami.ga a écrit:: J'espère que j'ai trouvé.

Pour n=2, on a : D=]1;+oo[color=red];2, on a : D=]e^(e^(n-2));+oo[ (par récurrence).

Contre-exemple : n=4.

D=]e^(e^(n-3));+oo[. Faute de frappe Very Happy

Maître Nombre de messages : 234 Age : 30 Date d'inscription : 24/10/2009

Contre-exemple : n=5.

mizmaz a écrit:: Contre-exemple : n=5.

Pour n=5, j'ai trouvé D=]e^(e^(2));+oo[, non ?

Maître Nombre de messages : 234 Age : 30 Date d'inscription : 24/10/2009

ami.ga a écrit:

mizmaz a écrit:: Contre-exemple : n=5.

Pour n=5, j'ai trouvé D=]e^(e^(2));+oo[, non ?

Nops.

Ok, merci. Je chercherais Wink

On considère dans N-{0;1} la suite :

- U(2)=1
- U(n+1)=g(U(n))

Tel que : g(x)= e^(x)

On a alors: Df=]U(n);+oo[ pour n plus grand ou égale à 2.

Maître Nombre de messages : 234 Age : 30 Date d'inscription : 24/10/2009

Exact ! Bravo.

J'ai bien aimé ton exo Very Happy

Merci pour le partage.

» Inégalité 9 - Moyenne logarithmique
» Probleme (imo)
» un probléme
» problème N°55 de la semaine (13/11/2006-19/11/2006)
» problème N°72 de la semaine (12/03/2007-18/03/2007)