trigonometrie

salut tout le monde
pouvez vous a un exercice:
j ai un demi cercle de centre O et de diametre AB= 6, 8 cm
de plus AH = 5, 7 cm
(IH)est un segment perpendiculaire a AB l angle OHI mesure pi/4
OA = OB = OI = 1 et BOI = pi/4 rad.
alors voila les questions que je ne sais pas faire:
1. Calculer OH et AH. En déduire que cos(AB,AI)=(2+racine de 2)2AI (1)
2. Montrer aussi que cos(AB,AI)=AI/2 (2)
3. En déduire que cos pi/8+= racine de(2+racine de2)
Calculer alors sin(pi/ tan(pi/ sin(3pi/ cos(3pi/ sin(47pi/
sin (62pi/
quelqu un peut m aider
s il vous plait
merci beaucoup

salam;

je crois que y a des erreur dans l'énoncé! car tu as dit de calculer AH alors dans l'énoncé on a AH=5,7cm.

tanmirt

salam coco22300:

c'est pas claire votre exercice!

cos(AB,AI)=(2+racine de 2)>1?!!! ca est impossible car |cos(AB,AI)|=<1

veuillez revoir l'énoncé pour rectifie certains erreur


tanmirt

[img][/img]
voila c est l image
pouvez vous l aider
quand j ai dit que c etait egale à 5,7 c etait parce que j avais calculé avec la regle
mais il faut que je trouve une demonstration scientifique
merci beaucoup
pouvez vous m aider

amazigh-tisffola a écrit:

salam coco22300:

c'est pas claire votre exercice!

cos(AB,AI)=(2+racine de 2)>1?!!! ca est impossible car |cos(AB,AI)|=<1

veuillez revoir l'énoncé pour rectifie certains erreur


tanmirt

excusez moi c etait
cos(AB,AI)=(2+racine de 2)/2AI
merci d avnce

salam:

maintenant c'est clair et y a pas de soucis :

1)Dans le trinage OHI rectangle en H : on a cos(HOI)=OH/OI => OH=OI*cos(HOI)=OI*cos(pi/4)=1*racine(2)/2=recine(2)/2 d'ou OH=recine(2)/2.

AH=AO+OH=1+racine(2)/2=(2+rac(2))/2.

dans le trinagle AHI rectangle en H on a:cos(AB,AI)=AH/AI =((2+rac(2))/2)/AI=(2+rac(2))/2AI.

tanmirt

POURQUOI

((2+rac(2))/2)/AI=(2+rac(2))/2AI.

salam:

2) dans le tringle AHI rectangle en H, on applique Pythagore==> AI^2=AH^2+HI^2 ,or

HI^2=sin^2(pi/4)=1/2 donc AI^2=(2+rac(2)/2AI)^2+1/2 a résoudre cette équation d'inconnue AI;
après calcules on trouve que AI=rac(2+rac(2)) ==> AI^2=2+rac(2) =>2+rac(2)/AI=AI => (2+rac(2))/2AI=AI/2 d'ou cos(AB,AI)=cos(AH,AI)=(2+rac(2))/2AI=AI/2.

TANMIRT

coco22300 a écrit:

POURQUOI

((2+rac(2))/2)/AI=(2+rac(2))/2AI.

CAR PAR EXEMPLE:((a+b)/d)/e=(a+b)/de

OUI MERCI BEAUCOUP
COMMENT FAITES VOUS POUR RESOUDRE L EQUATION D INCONNUE AI
MERCI

salam:

3) on a l'angle (AB,AI) est un angle inscrit et (OI,OH) un angle au centre il intercepte le meme arc (IB) donc on a : (OI,OH) est le double de l 'angle (AB,AI) c'est a dire que 'angle (AB,AI)=(OI,OH)/2=(pi/4)/2=pi/8

d'ou (AB,AI)=pi/8 et on a montré que cos(AB,AI)=rac(2+rac(2)) =>cos(pi/8 )=rac(2+rac(2))

tanmirt

coco22300 a écrit:

OUI MERCI BEAUCOUP
COMMENT FAITES VOUS POUR RESOUDRE L EQUATION D INCONNUE AI
MERCI

UTILISE LA METHODE DE DISCRIMINENT DELTA ON POSANT AI^2=X

POUR LA DEUX
C EST QUOI L EQUATION???
(2+rac(2)/2AI)^2+1/2 C est ca???

ah oui excusez moi

coco22300 a écrit:

POUR LA DEUX
C EST QUOI L EQUATION???
(2+rac(2)/2AI)^2+1/2 C est ca???

l'équation c'est cette almo3adala d'inconnu AI :AI^2=(2+rac(2)/2AI)^2+1/2

ok oui
je vous ai envoyé un message privé
vous l avez recu???

salam:

Calculer alors sin(pi/8 ) tan(pi/8 ) sin(3pi/8 ) cos(3pi/8 ) sin(47pi/8 )
sin (62pi/8 ).

on connait cos(pi/8 ) et on a sin^2(pi/8 )=1-cos^2(pi/8 )

après tan.... que des calcules trigonométriques

tanmirt

sin(pi/=racine de (1- cos carré (pi/
c est ca??

amazigh-tissfola
c est ca???

rak hna???

ca y est sin pi/ 8=racine de (2-racin de 2)/2

coco22300 a écrit:

ca y est sin pi/ 8=racine de (2-racin de 2)/2

oui exactement

et apres comment je fais