dénombrement astucieux

pour n fixé ,dénombrer le nombre des solution de l'équation x_1+x_2+......x_p=n lest x_i et n sont des entiers positifs

considerez la fonction 1/(1-x)^p,et faire son développement en serie entiere naturellement (derivé n ieme en 0 ...),et d'une autre methode (par celui de 1/(1-x) puis faire un produit de cauchy ...),et le reste c'est le resultat directement .

tres bien , j'ai fait la meme méthode

un modrateur deplace ce topic vers la section d'algebre

trouver de même le nombre de représentations d'un nombre n en somme de quatre carrés.

théoreme de jacobi

et alors ! j'ai pas demander de googler le nom ! mais essayer de secher avec .c'est l'histoire geo ca !

Calme toi "Kalm" !! , j'ai pas googlé mais comme bcp d'amateurs de maths je possede une modeste culture generale mathématique , je connais le théo de Jacobi ( dont la preuve dépasse mon niveau) comme je connais le théo de lagrange qui a un rapport avec ce sujet..

mais j'ai deja donné la piste qu'il faut suivre,alors il faut au moins essayer !mais chacun ca façon "d'apprendre".

Le nombre de solutions est une combinaison avec répétition de p éléments parmi n.
tu devrais tomber sur C(n+p-1,p).