dénombrement

Exo 1 !
On considére un ensemble fini E et A une partie de E (A non vide ) tq :  posons :



1) Monter que G(A) =/= ensemble vide  et G(A) est fini
2) on considére application f définie de P(A) vers G(A) tq pour tout X de P(A) : f(X)=X U A(bar)
a/Monter que f(A) est un bijection 
b/déduire Card(G(A))

Exo 2 :
combien ya t'il de diviseurs pour le nombre 46000 ?
Exo 3: 
On considére la fonction : f:x=> (x+1)^n tq n £ N*/(1)
1) Calculer f'(x) avc 2 méthodes déffirents 
2) Déduire lles sommes suivantes :


 et   et . fin  

pr exo 2 je trouve 40 , si mon résultat est vrai je poste le ...

pour exo 2

N le nombre des diviseurs est
N=(1+4)*(1+3)*(1+1)=40

Oui le meme que j'ai fait 

Ps (pour bien comprendre ) : Un diviseur de 46000 est de la forme 2^x.5^y.23^z avc 0=<x=<4 et 0=<b=<3 et 0=<c=<1 alors le nombre de triplets (a,b,c) qui sont favorable est 5x4x2=40

Pour le 1.1 
remarque que si on prend B=A(bare) alors G(A) =/= vide et G(A) est fini puisque P(E) est fini 
2.1 tu peux résourdre l'eq f(X) =Y avc Y un élément de G(A)