Une petite idée

Bonjour tout le monde,
Je voudrais savoir votre avis sur un raisonnement pour une limite.
On calcul la limite de ln(x) - ln(x-1) quand x tend vers + l'infini.
On peut utiliser la lformule ln(a) - ln(b) = ln(a/b) et ca donne le résultat sur le champ : limite = 0
Mais voici mon idée, je sais que sais trop long et compliquée mais si c'est juste, peut etre que ca servira dans des limites moins faciles:
Soit x un réel strictement positif.
La fonction ln est continu sur l'intervale [x-1;x]
La fonction Ln est dérivable sur l'intervalle ]x-1;x[
Donc selon le TAF:
Il existe un C dans l'intervalle ]x-1;x[ tel que : ln(x) - ln(x-1) = 1/c

On notera C(x) car C est relatif à X.
Vu que C est plus grand que (x-1), on peut dire que la limite de C(x) quand x tend vers l'infini est + l'infini.
Donc la limite de 1/C(x) quand x tend vers + l'infini est 0
D'ou le résultat.
Certain me diront que j'ai sorti l'artillerie pour tuer un rat, mais ce n'est qu'un exemple.
Remarque :
Cette idée ne peut pas marcher si x ne tend pas vers + ou - l'infini.
J'attends impatiemment vos interventions.

Saluuut :
x strictement supérieur à 1 je pense , mais ça change rien .
Je pense que l'idée marche si x ne tend pas vers l'infini , mais quand x tend vers l'infini ça ce complique , à fortiori c'est juste ; mais le problème est est-ce-que TAF reste appliquable dans les bornes de R , je dirais oui , donc ça devrais passé , sinon parles-en à ton prof ( notre prof z3ma :p ) Allez ++

Message reçu.
Je connais en avance la réponse de mon prof : "ella ella walahma nkhalik eddirha"
Merci pour ton intervention

salut
euh pour les limites costaud en classe on avait tendance a utiliser la même méthode
pour cerner notre fonction de basse puis calculer sa limite
je chercherai des exemples dans mon coures
juste pour avoir une idée claire

Jetez un coup d'oeil sur la deuxième session du baccalauréat de l'année 2008 , on y a proposé cette méthode