Fonction implicite ( arctg et ln )

amuser vous ^^"

Mercii

salam:
1)

pour tout x£IR; fi'(x)=x^2/(1+x^2)>0

lim(fi(x))=-00 qd x---->-00 et lim(fi(x))=+00 qd x--->+00

=>fi est strictement croissante sur IR.

2) puisque fi est continue, strictement croissante sur IR, non cste donc fi est bijective de IR dans IR;

3) fi^-1(0)=0 car fi(0)=0 et la courbe de fi et celle de fi^-1 sont symétrique par rapport a la droite y=x.

lim fi^-1(x)=+00 qd x--->+00

le reste est un peut similaire pour f.

tanmirt

merci infiniment inconu pour cet exo

de rien les gas si vous en voulez d'avantage n’hésiter pas a me contacter
=)

amazigh-tisffola a écrit:

salam:
1)

pour tout x£IR; fi'(x)=x^2/(1+x^2)>0

lim(fi(x))=-00 qd x---->-00 et lim(fi(x))=+00 qd x--->+00

=>fi est strictement croissante sur IR.

2) puisque fi est strictement croissante sur IR, non cste donc fi est bijective de IR dans IR;

3) fi^-1(0)=0 car fi(0)=0 et la courbe de fi et celle de fi^-1 sont symétrique par rapport a la droite y=x.

lim fi^-1(x)=+00 qd x--->+00

le reste est un peut similaire pour f.

tanmirt

Juste une petite remarque en passant par là.
pour 2) il faut ajouter le fait que fi est continue (c'est très important)
Gentiment

salam:

oui bien-sur, sinon sa marchera pas.j'ai pas fait attention.merci

tanmirt

amazigh-tisffola a écrit:

salam:

oui bien-sur, sinon sa marchera pas.j'ai pas fait attention.merci

tanmirt

C'est pas grave ça arrive !
En fait merci à vous d'être présent partout dans le forum ! Que Dieu vous garde pour ce forum

dites les gas quelqu'un pourrait m'aide pour la 4éme question
^^"

Salut,
Pour la 4eme question alinea (a),la deuxième limite est contradictoire avec la monotonie que donne la dérivée proposée... je pense qu'il s'agit de - l'infini au lieu de + l'inf...

stp tu peux détaillé un peu plus ton raisonnement

Bon,
La dérivée proposée donne f croissante sur ]0;e] or la fonction ne peut etre croissante à partir de +l'inf...