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Sujet: Re: Inequality from Vasile Cirtoaje ! Dim 02 Jan 2011, 01:26
D'apres l'inégalité de schur il est immédiat que Or on a donc il suffit de Prouver que ce qui equivaut à donc en posant l'inégalité devient équivalente à ce qui se réecrit comme ce qui est clairement vrai puisque
Sporovitch Maître
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Sujet: Re: Inequality from Vasile Cirtoaje ! Dim 02 Jan 2011, 10:37
Bonjour la solution peut etre traduite plus facilement ainsi : l'inégaliuté est équivalente à : 2(a+b+c)²+12 >= 3(a+b+c)+7(ab+bc+ac) or d'apres SCHUR on a :
Il suffira a démontrer donc ce qui est facilement prouvable .
tarask Expert sup
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Sujet: Re: Inequality from Vasile Cirtoaje ! Dim 02 Jan 2011, 11:43
Spoiler:
Abdek_M a écrit:
D'apres l'inégalité de schur il est immédiat que Or on a donc il suffit de Prouver que ce qui equivaut à donc en posant l'inégalité devient équivalente à ce qui se réecrit comme ce qui est clairement vrai puisque
C'est bien ça , Schur fait l'affaire à merveille !
Sporovitch a écrit:
Bonjour la solution peut etre traduite plus facilement ainsi : l'inégaliuté est équivalente à : 2(a+b+c)²+12 >= 3(a+b+c)+7(ab+bc+ac) or d'apres SCHUR on a :
Il suffira a démontrer donc ce qui est facilement prouvable .
La dernière inégalité , je ne vois pas comment on peut la prouver