olympiade

slt a tout le monde




Sujet: Les relations mondaines Aujourd’hui à 19:25







Dans une soirée mondaine où sont réunies N personnes, montrer qu’il y a au moins deux personnes qui connaissent la même nombre de personnes. Les relations mondaines sont symétriques : si Pierre connaît Paul, on suppose que Paul connaît Pierre. On suppose évidemment que l’adage grec « Connais toi toi-même » est exclu dans le décompte des connaissances

Voila comment je perçois le problème :
Il existe un ensemble M, qui définit le nombre de relations possibles au sein du groupe, et un ensemble N, l’ensemble des invités. Chaque invité à une ou plusieurs connaissance, donc chaque élément de N est lié à un élément de M par une application. Le but c’est de démontrer que cette application n’est pas injective. Pour cela on démontre que Card M> Card N ( le nbr d’élément étant un nombre fini) en utilisant la symétrie des relations, on trouvera que Card M = Card N – k / k apprt à IN.
L’étape que je n’arrive pas à franchir est la dernière, mais je crois que le raisonnement est juste.

EHO YA PAS QQUN QUI POURRAIT ME DIRE SI C VRAI OU FAUX???

slt a tout le monde
oui