Distance d'un point a une droite.

Bonjour! J'ai un exercice a faire que je n'arrive pas a faire, donc si vous pouviez m'aider s'il vous plait.

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (o, i, j) on considère une droite D d'équation : ax+by+c=0.
Soit A(xA ; yA) un point quelconque du plan et H sont projeté orthogonal sur la droite D.

1)Donner les coordonnées d'un vecteur normal a la droite D.
2)Démontrer qu'il existe un réel k tel que: xH= xA+ka et yH= yA+kb.
3)Sachant que le point H appartient à la droite D, déterminer la valeur du réel k, puis les coordonnées de H en fonction de celles de A et de a, b et c.
4)En déduir que AH= |axA+byA+c|/ Va²+b².

pour la première question un vecteur normal c'est le vecteur AH(xH-xA,yH-yA)
la deuxieme question on sait que le vecteur u(a,b)est normal donc il existe k tel que: AH=k*u
donc xH-xA=ka et yH-yA=kb alors xH=xA+ka et yH=yA+kb.
la troisieme question on a H appartient à (D) donc: axH+byH+c=0et on remplace xH et yH
on trouve :
k=-axA-byA-c/a²+b² et H(b²xA-abyA-ac/a²+b²;a²yA-abxA-bc/a²+b²)
la troisieme question AH=VxH²+yH²
=Vk²a²+k²b²
=Vk²(a²+b²)
=V(axA+byA+c/a²+b²)²*(a²+b²)
=|axA+byA+c|/Va²+b²
V signifie racine
* signifie produit et les vecteurs sans flèches
Sauf Erreur.