courbe d'une suite

salamoâlaykom

svp si ya quelqu'un qui peut m'aider

comment dessiner une coure de cette suite :

U(0) = 2

U(n+1) = √U(n)



et merci ^^

Salut
Euh si on remplace Un par la racine de U(n-1)....
ainsi de suite jus qu'avoir U(n)=2^(1/2n)( suite décroissante converge vers 1 a l'infini)
corriger moi si je dérape

Une methode que j'ai envisagé. La voiçi en tant qu'un exercise.

1- Préciser le domaine de définition de .
1- Calculer
- Montrer que .
- En déduire que est décroissante.

Une remarque: C'est façile de trouver , ce n'est pas le cas pour Pour ne pas perdre le temps à chercher une methode, il suffit d'utiliser une calculatrice.

euh salut tout le monde
je ne sais pas si c'est bein correcte d'utiliser une calculette sa donne juste une valeur approche puisque racine (2)appartient a R-Q
corriger moi si je fais erreur

Elfilali Adam a écrit:

Salut
Euh si on remplace Un par la racine de U(n-1)....
ainsi de suite jus qu'avoir U(n)=2^(1/2n)( suite décroissante converge vers 1 a l'infini)
corriger moi si je dérape

est ce que u(0)=2?

salam:

u0=2 et un=(Un-1)^1/2=(Un-2)^1/4=.......=(U0)^(1/2)^n

donc Un=(2)^(1/2)^n

(1/2)^n ----->0 ==> Un ----->2^0=1

tanmirt

désolé mais j'ai vraiment pas très bien compris :s

nami.ne a écrit:

désolé mais j'ai vraiment pas très bien compris :s

salam:

on a calculé u(n) en fonction de n, au lieu de la formule de récurrence u(n)=f(u(n-1))

donc : on a u(n)=2^(1/2)^n on a bien u(0)=2^(1/2)^0=2^1=2

tanmirt

merci ( amazigh-tisffola ) pour les réponses

tanmirt

salam

excusez moi tous, mais je pense que tout le monde est passé à côté

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Il s'agit de représenter graphiquement les termes de la suite

bien sûr que c'est impossible de représenter tous les termes; en général on représente

quelques termes au début

1) la suite est du type U(n+1) = f(Un) ; ici f(x) = Vx

2) on trace la courbe de f

3) on trace la droite D: y=x

4) on part de Uo sur (Ox) on retrouve son image U1 sur(Oy)
que l'on ramène à l'aide de D sur (Ox )

5) on répète de même pour U1 ; etc.........
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