une formule necessaire

salut tout le monde qui peux me donner cette formule en fonction de n
1/2 + 1/3 + 1/4 + ....... + 1/n = ???????????,

je crois que on ne peux pas donner cette formule en fonction de n

1+1/2+....+1/n=Ln(n)+µ+o(1)
où µ est la constante d'Euler

merci abdelbaki.attioui

on pose U(n)=1/2 + 1/3 + 1/4 + ....... + 1/n
par exemple si je veux calculer U(120) comment faire ????
je crois que saadmellas veux U(n) en fonction de n seulement --- et µ=???
nous savons seulement que Lim U(n)-Ln(n)= µ (n tend vers +00)

par exemple 1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2

merci

svp o(1) = ????

Poincaré a écrit:

je crois que saadmellas veux U(n) en fonction de n seulement --- et µ=???

U(n) est déjà en fonction de n.

Poincaré a écrit:

on pose U(n)=1/2 + 1/3 + 1/4 + ....... + 1/n
par exemple si je veux calculer U(120) comment faire ????

Tu calcules ln(120)+constante d'Euler si tu ne cherches qu'une valeur approchée.
Sinon, si tu cherches la valeur exacte du rationnel (si tu cherches a et b tels que pgcd(a,b)=1 et U(120)=a/b), alors il faut faire explicitement le calcul : 1 + 1/2 + ... + 1/120.

Poincaré a écrit:

svp o(1) = ????

L'écriture : U(n)=Ln(n)+µ+o(1) signifie simplement que Lim (U(n) - ln(n) - µ) = 0.

salam:

limite et petit o:

soit (Un) une suite et L£IR alors, lim Un=L <=> Un=L+o(1) quand n-->+00

en particulier :limUn=0 <=> Un=o(1) qd n-->+00.

En résumé o(1)=" une suite de limite nulle"

tanmirt