Histoire des nombres

L'opération de compter est un procédé symbolique propre à L'Homme, il est impossible de dater l'origine de ce procédé de comptage. Certaines peuplades primitives devaient connaître le nombre 1 et 2 tout au plus. Ils devaient utiliser une expression comme le mot "beaucoup" pour exprimer plus de deux objets, évidement au dialecte de leur époque primitive.

L'écriture sur des morceaux de bois ou sur des tablettes de pierres ou d'argiles, de comptabilité et de calcul, apparaît au troisième siècle avant Jésus Christ à Sumer (l'Irak) et en Egypte. Il fallait bien expliquer les mathématiques de cette époque avec un début d'alphabétisation. L'écriture des nombres existe bien avant l'écriture d'expression alphabétique.



Il semblerait que les Babyloniens en l'an 1700 avant Jésus Christ, se débrouillaient déjà bien avec les triangles rectangles (Pythagore hyp2 = a2 + b2) et avec les racines carrées par des méthodes d'approximations successives, ils se débrouillaient également avec les équations du second degré. Ils travaillaient avec une base de 60 et non une base 10 comme nous et connaissaient déjà les fractions en soixantième bien sûre et non en dixième comme nous. Ils savaient diviser les heures, ils connaissaient les unités d'angle les minutes et les secondes. Les mathématiques des Babyloniens furent reprise par les Grecs.



Par contre en Egypte 2000 ans avant Jésus Christ, un peu en parallèle avec les Babyloniens, ils avaient choisi une numérotation en base 10 du genre à la notre et connaissaient aussi les fractions par contre les opérations sur les fractions étaient plus compliquées et nécessitaient des tables de conversion. Un des grands avantages par rapport aux Babyloniens, était qu'ils avaient découvert le nombre en valeur approchée de PI "3,14". En effet, il a 3,14.. donc PI fois le diamètre du cercle sur la circonférence de ce cercle.



700 ans avant Jésus Christ Les Grecs inventent la géométrie d'Euclide, les thèses et démonstrations, la trigonométrie plane et sphérique, les nombres pairs et impairs plus apparition du nombre 0, ils ont délaissé l'algèbre et les nombres au profit de la géométrie, ils essayaient de résoudre les équations du second degré par la géométrie. Quelques savants de cette époque, été Thalès qui partage le cercle en 2 parties égales, un angle inscrit dans un demi-cercle est droit et le triangle isocèle à 2 angles égaux. Pythagore trouve les nombre impair et pair, les moyennes arithmétiques et les triangles et ses angles, le triangle rectangle et son hypoténuse. Et quelques nouvelles notions de musique. Platon plus philosophe que mathématicien. Nicomaque invente les tables de multiplication. Diophante invente les puissances 2,3,4,5,6, il utilise les signes négatifs et énonce une règle de signes pour le produit.

2000 ans avant Jésus Christ L'Inde semble avoir élaborer leur propre mathématique. Ils ont développé des systèmes d'astronomie 800 ans avant Jésus Christ et trouvé l'hyp du triangle rectangle (Pythagore), le nombre PI "3,14.." et le calcule de l'aire du cercle. Ils trouvent également les solutions d'une équation du troisième degré et les bases des progressions géométriques. Ils considèrent le 0 comme un nombre. Ils utilisent des lettres pour représenter des inconnues. Ils trouvent que a/0 = l'infini. Ils disposaient d'un système décimal bien à eux différent du notre. Ils connaissaient les signes négatifs et les règles des signes. Ils connaissaient l'élévation aux puissances et les racines carrées ainsi que les irrationnels.



En 650 après Jésus Christ les Arables se lancent dans la conquête du Moyen et du proche Orient jusqu'au huitième siècle. Ils héritent des mathématiques babyloniens, des Egyptiens et des Indiens, mésopotamiennes (Irak) et surtout des Grecs, c'est une fabuleuse richesse et un fameux avantage par rapport aux autres civilisations.

Ils utilisent les fractions 1/2 ,, 1/3 ,, 1/4 ,, 1/5 ,, …. Mais travail toujours en base 60. Ils connaissent les équations du premier et du second degré. Ils manipulent les nombres rationnels et irrationnels, ils connaissent les puissances tel que cube, carré, …...

Ils reprirent les nombres décimaux des Indiens, les développent et les transmissent en Europe.