Nombre de messages : 43 Age : 30 Localisation : Tétouan Date d'inscription : 19/11/2010
Sujet: Limite log Mer 16 Fév 2011, 22:13
lim logx (exp(x)-1) x->0+
Mathes Féru
Nombre de messages : 43 Age : 30 Localisation : Tétouan Date d'inscription : 19/11/2010
Sujet: Re: Limite log Mer 16 Fév 2011, 23:12
voilà une autre limite pour vous: lim (a^x-b^x)/x x->0
achraf_djy Expert grade1
Nombre de messages : 401 Age : 33 Localisation : Rabat Date d'inscription : 01/08/2009
Sujet: Re: Limite log Jeu 17 Fév 2011, 07:24
salam
Spoiler:
pour la première: lim(x-->0+)log(x)(exp(x)-1)=lim(x-->0+)x*log(x)(exp(x)-1)/x=0*1=0 pour la dexième: il faut signaler d'abord que a,b>0 lim(x-->0)(a^x-b^x)/x=lim(x-->0)[(a^x-1)/x -(b^x-1)/x]=lim(x-->0)[ln(a)*(exp(x*ln(a))-1)/(x *ln(a)) -ln(b)(exp(x*ln(b))-1)/(x *ln(b))]=ln(a/b)
Mathes Féru
Nombre de messages : 43 Age : 30 Localisation : Tétouan Date d'inscription : 19/11/2010
Sujet: Re: Limite log Jeu 17 Fév 2011, 20:58
pour la premiere, c'est un logarithme de base x. Autrement: lim ln(exp(x)-1)/ln(x) (En ayant recours à la règle de l'Hopital, ça donne 1) Pour la deuxième limite, c'est ce que j'ai trouvé moi aussi.
mjdnrd Débutant
Nombre de messages : 6 Age : 33 Date d'inscription : 31/12/2010
Sujet: Re: Limite log Ven 11 Mar 2011, 20:38
alors voila la procédure :
lim(quand xtv o+) de ta fonction est égale lim lnx(expx) _ lnx qui est égale lim ln(xexpx\x) =lim ln(exp x)= lim x = 0 qn x tend vers 0+
Accueil 
