vecteurs de l espace (et oui!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

salut, je me permet d ecrire pour vous demander si vous pouvez m aider
thanks

1)il faut determiner les coordonnées du point I, intersection des droites (AB) et (CD) (si il existe)
A(0;1;1) B(2;-1;4) C(5;3;0) D(1;7;-6)

2) coordonnées de points:
A(2;0;1) B(1;1;2) C(-1;5;1) et D(0;2;1) E(-2;6;-1) F(1;-2;6)
a)montrer que A,B,C ne sont pas alignés, et que D,E,F eux aussi ne sont pas alignés
b)est ce que les plans (ABC) et (DEF) sont paralléles?

merci de votre aide

S il vous plait j ai besoin d aide
s il vous plait

1) (AB) et (CD) sont parallèles, car leurs vecteurs AB (2,-2,3) et CD(-4,4,-6) directeurs sont colinéaires (En utilisant le déterminant). Et donc, il n'y a pas de points d'intersection (les deux droites sont strictement parallèles, prenons juste le point C, et il ne va pas réaliser les deux équations de (AB) )

2)a) Pour montrer que A,B,C ne sont pas linéaires, on montre que les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires. AB(-1,1,1), AC(-3,5,0)
d(1) = -5 =/= 0 donc (d(1), d(2), d(3) ) =/= (0,0,0)
D'où la conclusion.
Et de même pour montrer que D,E,F ne sont pas alignés.
b) si les deux plans sont parallèles, le déterminant des vecteurs suivants: AB, AC, et DE doit être égal à 0, ainsi que le déterminant de AB, AC, EF.
Dans ce cas, on a le déterminant différent de 0, alors les plans (ABC) et (DEF) ne sont pas parallèles.

Amicalement