inégalité

Soient x,y,z trois réels positifs tels que xyz>=1. Montrez que

[x^5-x²/x^5+y²+z²] + [y^5-y²/y^5+z²+x²] + [z^5-z²/z^5+x²+y²] >=0


ps:désolé de vous interrompre

Problème: (pas difficile)

Prouvez que

Bonne chance.

l'exo 2 de abdelkrim-amine
l'inégalité est faisable mais ca comprte trop de calcul je posterai la solution quand j'aurai du temps

salut a tous :
voici un livre des inégalités
http://www.animath.fr/IMG/pdf/cours-ineg.pdf

merçi abdelkrim-amine

yasserito a écrit:

Problème: (pas difficile)

Prouvez que

Bonne chance.

Salut
Posant x=b-1 et y=a-1 donc il faut démontrer que

On sait que :


Donc
CQFD.

c bien.c juste.tu peux proposer..

Salut
Soit a b et c trois réels strictement positifs montrez que :

Toujours pas de réponses ??

Azerty1995 a écrit:

Salut
Soit a b et c trois réels strictement positifs montrez que :

Utilise l'inégalité de towshomitnowski.

Mehdi.A a écrit:

Azerty1995 a écrit:

Salut
Soit a b et c trois réels strictement positifs montrez que :

Utilise l'inégalité de towshomitnowski.

t'es sur que towshomitnowski. , existe ?

Misterayyoub a écrit:

Mehdi.A a écrit:

Azerty1995 a écrit:

Salut
Soit a b et c trois réels strictement positifs montrez que :

Utilise l'inégalité de towshomitnowski.

t'es sur que towshomitnowski. , existe ?

je sais que t'as googlé et je sais que tu ne le trouvera pas
en fait c'est une inégalité qui se trouve danns le livre de Tablawsoki "Inégalités et l'espace"
Il traite dans son livre des inégalités en transformant leur écriture sous forme de volume , surface ,... dans un espace hypermatique.
et les toute information qui se trouve dans ce livre ne peut pas etre publié sauf pour un 1000 Dollars que tu paie par carad master à Tablawsoki.
c'est un japonais en fait .

Fais nous part de ton savoir , et publie une petite demonstration ..

salut

Azerty1995 a écrit:

Salut
Soit a b et c trois réels strictement positifs montrez que :

voici la solution :
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=51&t=381520

salut

abdelkrim-amine a écrit:

salut

EXO 2 (pas facile)
soit x , y et z des réels différents 1 tel que xyz=1
M.Q

on a xyz=1 posent xy=P et x+y=S donc z=1/P

















donc

cet inégalité est une inégalité proposé aux IMO 2008

abdelkrim-amine a écrit:

salut

abdelkrim-amine a écrit:

salut

EXO 2 (pas facile)
soit x , y et z des réels différents 1 tel que xyz=1
M.Q

on a xyz=1 posent xy=P et x+y=S donc z=1/P

















donc

Jolie méthode ...

voila une Jolie inégalité :
MQ : La somme cyclique de [ 1/(a^3)+3ab+(b^3) ] > 81/5(a+b+c)^3
Quelqu'un peut l'écrire en latex slvp ..

salut a tous

cette inégalité se trouve déjà dans le livre des inégalité que j'ai posté dernièrement (la deuxième page de cette discussion). (page 36)

voici une petite inégalité

a,b et c des réels tel que

M.Q

c faux .. suffit de prend a=2 et b=1 et c=1..

oui c est faux.

extramhido a écrit:

trop facile
Let a, b, c be positive numbers with a + b + c = 1, prove that

Je vous propose cette solution:
Notons:
D'après l'inégalité harmonico-géométrique on a:

Et d'après (I.A.G)


et
Donc

Alors:


On conclut donc que
Avec égalité si et seulement si

Et voilà.