Joli problème de Géométrie !

Soient (C1) , (C2) et (C3) trois cercles tq : (C1) et (C2) se coupent en F et B , (C2) et (C3) se coupent en G et C. Les droites (FG) et (BC) coupent (C1) en E et A , (C2) en H et D (Assurez vous que vous avez dans la meme ligne les 4 points E F G et H ).
Soient M et N 2 points tq : (ED) inter (C3)={N} et (AH) inter (C1)={M} . Notons {P}=(BM) inter (CH) et {Q}=(EB) inter (CN). MQ : P,Q B et C sont cocycliques .