Loi de composition interne

Bonsoir! j'espère que vous m'aidiez sur cet exercice.
Soit x et y de
x*y = x(1+y²)+y(1+x²)
démontrer que* est une loi de composition interne dans
Je sais que je dois montrer que x*y existe et réel mais je ne sais pas comment m'y prendre.

Milles merci pour toute aide ^^

bonjour
je pense c'est evident
si x,y £ IR alors x(1+y²)+y(1+x²) est réel .
merci et bon courage

Je crois que dans ton cours on mentionne que (R,+,x) est un corps commutatif. c'est ce qui donne le résultat